Доминирование и дублирование стратегий. Упрощение матрицы игры.

Введение. 3
1. Принципы выделения доминирования и дублирование стратегий в теории игр. Упрощение матрицы игры 4
2. Примеры решения матричных игр. 7
Заключение. 16
Список источников 17

Интересными и популярными в математике становятся задачи на игры двух или нескольких лиц. Чтобы решить такую задачу хоть нужно минимум математических знаний, но нужно иметь достаточно развито логическое мышление.
Теория игр – теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта, пытается математически зафиксировать поведение в стратегических ситуациях, в которых успех субъекта, делающего выбор зависит от выбора других участников. Этот раздел прикладной математики используется в социальных науках (прежде всего в экономике), биологии, политических науках, компьютерных науках (главным образом для искусственного интеллекта) и философии.
Логической основой теории игр является формализация трех понятий, которые входят в ее определение и являются фундаментальными для всей теории: конфликт, принятие решения в конфликте, оптимальность принятого решения. Эти понятия рассматриваются в теории игр в самом широком смысле. Хотя при использовании стратегии игры результат в некоторой степени зависит от случайностей, но многое определяется и мастерством соперников. Успешная игра требует точных математических расчетов. Именно поэтому выбранная тема является актуальной.
Основная цель работы – изучить принципы выделения доминирования и дублирования стратегий, принципы упрощения матрицы игры при решении задач.
 

Заключение.

В ходе выполнения реферативной работы были изучены принципы выделения доминирования и дублирования стратегий, а также принципы упрощения матрицы игры при решении задач. В работе рассмотрены решения ряда практических примеров.
Нужно отметить, что теория игр представляет собой неоднозначную область знаний. При обращении к ней нужно соблюдать осторожность и четко знать пределы использования.
Решение матричных игр требует не только знания определенных математических фактов, но и наличие хорошо развитого логического мышления, склонности к программированию, умение решать комбинаторные задачи. При выполнении таких задач мы учимся прогнозировать свои действия, обдумывать поведение, предвидеть результат и искать выход из определенной ситуации, проявляя творчество. Такие знания используются не только в разных науках, вроде экономики, комбинаторики, политологии, юриспруденции, военного дела, но и в повседневной жизни.