История математики в строительстве

Введение
3
1. Эволюция математических понятий на глобальной шкале времени
1.1 Влияние эволюции математики на строительство на ранних этапах ее становления
5

5
1.2 Определение функции и дифференциальное исчисление
7
2. Эволюция средств математики в строительстве
2.1 Дифференциальные средства в строительстве
9
9
2.2 Разложение функций в ряд Тейлора как практическое приложения дифференциальных средств
2.3 Методы управления проектами в сфере строительства. Перспективы метода Монте-Карло
10


12
Заключение
14
Список литературы
14

Развитие математического аппарата на глобальной шкале времени существенно упростило большинство задач в сфере строительства. Особенно, этот процесс выражен в последнее время и связан с интенсивным расширением научно-технических возможностей математического моделирования объектов и протекающих физических процессов. Например, современные математические подходы позволяют не только создавать модели конструкций сооружений, симулировать свойства новых материалов, но и исследовать их на разрушение в части достижения критических показателей. Это позволяет существенно повысить надежность и долговечность строительных объектов.
Важнейшим этапом в развитии строительства представляется появление дифференциального и интегрального исчислений, ставших основой для целого спектра расчетов самых различных характеристик строительных объектов. В качестве примера перехода от дифференциальных к интегральным уравнениям можно привести задачу по определению формы прогиба оси стержня при задании функции нагрузки при равновесии стержня. Как показано в работе (Привалов, 2017), в этом случае, следуя терминологии Гильберта, дифференциальное уравнение сводится к линейному интегральному уравнению Фредгольма первого рода.
Сегодня в период наиболее интенсивного строительства, появления новых материалов, требований к срокам завершения важнейшим компонентом стало развитие методов управления строительством. Методы и модели управления проектами носят не просто исключительный характер, касающийся индивидуальных задач по проектированию отдельных узлов (фундамента, стен и т.д.) но становятся стандартным способом управления, используемым большинством организаций, особенно на крупных строительных объектах. Использование в работе методов управления проектами позволяет существенно минимизировать временные затраты, повысить стоимостные показатели эффективности и структурировать работу в строительстве. Для расчета наиболее оптимального плана, минимизации / максимизации функции цели использования и перевозки строительных материалов и т.д. часто используют методы линейного программирования.
Таким образом, в работе поставлена цель изучения структурных особенностей возникновения элементов математического аппарата в разные периоды времени и оценки возможного влияния в сфере строительства.
В соответствии с целью работы предлагается решить следующие задачи:
1.Рассмотреть влияние достижений в математике, возникших в разные периоды времени, на особенности в сфере строительства.
Учитывая то, что с точки зрения кибернетики и теории вероятностей строительство можно рассматривать как сложную вероятностную динамическую систему определяемую цепочкой «проектно-конструкторское предприятие – транспортная компания – строительно-монтажное предприятие – производственное предприятие» необходимо:
2. Рассмотреть появление методов и моделей управления проектами в приложении к строительству.

С учетом анализа данных литературы показано, что математические методы непрерывно развиваются и вносят все больший вклад в сферу строительства. Показано, что важнейшим этапом в строительстве стало развитие средств дифференциального и интегрального исчислений, являющихся основой во многих аналитических и численных методов математического моделирования. Показано, что большую роль в строительстве играют методы и модели управления проектами. Особенно в части управления рисками проекта, оптимизации перевозок строительных материалов, выбор лучших дорог, оптимальных материалов, рационального распределения ресурсов. Показано, что одним из перспективных методов является метод Монте-Карло, позволяющий учитывать целый спектр возможных последствий и вероятности их наступления в целях управления рисками проекта.