Что такое математика

Введение 3
Глава 1. Теоретические основы понятия математики 5
1.1 Сущность понятия математика 5
1.2 Взгляды учёных на понятие математика 6
Глава 2. Анализ математики 12
2.1 Современное понятие математика 12
2.2 Зачем изучать математику 15
Заключение 18
Список литературы 20

2 Гнеденко Б. В. Введение в специальность математика.– М.: Наука, 1991.– 240 с.– С. 24-25
3 http://www.donnu.edu.ua/journals/dm/_18/3-10%2018_2002.pdf
4 У.У.Сойер. Прелюдия к математике: Рассказ о некоторых любопытных и удивительных областях математики с предварительным анализом математического склада ума и целей математики. – М.: «Просвещение», 1965. — 354 с. — С. 12–13.
5 Г. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика? Перевод с английского под редакцией А.Н. Колмогорова.– М.: Издательство Московского Центра непрерывного математического образования, 2001. — 568 с. — С. 20.
...

1.1 Сущность понятия математика
Ответить на вопрос «Что такое математика?» непросто и, в зависимости от уровня математических знаний того, кто ставит этот вопрос, и того, кто на него отвечает, эти ответы будут разными.
Первоклассник скажет, что математика учит считать предметы, складывать, вычитать, умножать и делить числа. Ученик основной школы, очевидно, будет убеждать, что математика изучает числа и геометрические фигуры, выражения и функции, пропорции, а также учит решать уравнения и неравенства.
Сегодняшний старшеклассник дополнит этот перечень изучением производной и интеграла, случайных величин, а также математических моделей.
Студент - математик справедливо укажет, что частями математики и логика, алгебра и теория чисел, аналитическая, проективная геометрия, теория вероятностей, дифференциальные уравнения, комплексный анализ, функциональный анализ, вариационное исчисление и др.
...

1.2 Взгляды учёных на понятие математика
Выяснить предмет математики пытались ученые математики и философы разных стран еще со времен Аристотеля, однако прийти к единому мнению им не удалось. Многочисленные попытки обозначить предмет математики и дискуссии вокруг этого вопроса сводятся к трем точкам зрения. Одна из них представлена Ф. Энгельсом в труде «Антидюринг»: «чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира". Такое представление о предмете математики было положено в основу официальной точки зрения советских математиков, которые имели четко придерживаться материалистической позиции. Слабость этого определения очевидна, особенно для современной математики.
Поэтому А. М. Колмогоров, выдающийся советский математик (1903 – 1987) в статье «Математика», напечатанной в «Большой советской энциклопедии» (1974 г. вид.), отмечал, что определение Ф.
...

2.1 Современное понятие математика
Современный термин "математика" происходит от слова maqhmata, которым греки в V веке до н.э. обозначали различные области знания, а начиная с IV в. до н.э. стали называть четыре научные дисциплины: геометрию, арифметику, астрономию и гармонику.
Впервые термин maqhmatikoz заверенный в одном из поздних диалогов Платона (427-347 до н.э.), и принадлежит, скорее всего, ему самому. Когда же Архит Тарентский (ок. 428-ок. 365 до н.э.) писал о своих пифагорейской предшественников, он употреблял другое выражение: "те, кто имеют отношение к maqhmata ..."
Известна также интерпретация слова maqhma, в которой оно означает просто науку. Латинское название математике - Mathesis.
Взгляд на математику как на науку о величинах и пространственные фигуры был общепринятым в течение многих сотен (если не тысяч) лет.
...

2.2 Зачем изучать математику
Почему же математике отводят такую важную роль в интеллектуальном развитии личности? В чем ее познавательная сила? Как математика влияет на человеческую культуру вообще? Учебные школьные программы по математике неизменно определяют целью обучения интеллектуальное развитие учащихся, формирование приемов логического мышления, пространственных представлений и воображения, памяти, внимания, интуиции, умений анализировать, классифицировать, обобщать, делать умозаключения по аналогии, получать следствия из данных предпосылок путем непротиворечивых рассуждений и тому подобное. То есть именно математике отведена миссия формирование интеллектуально развитой, творческой личности. И это не случайно. Именно в процессе занятий математикой человек учится мыслить.
...

Заключение
На вопрос "Что такое математика?" всегда было слишком дискуссионным. По поводу него дискутировали не только (даже не столько) математики, сколько философы. И это не случайно. За долгое время своего существования математика претерпела существенные изменения и значительное развитие. Она была "царицей" и "служанкой", становилась достоянием "аристократов" и "широких народных масс", выступала "инструментом познания" и "универсальном языке" и тому подобное. И все время не прекращались дискуссии вокруг вопроса о предмете математики.
Издавна математики и философы разных стран пытались дать определение предмета математики. Приведем примеры нескольких из них. Чем занимается математика, как не порядком и отношением. (Аристотель.) Математика это наука, рассматривающая количество в материальных объектах, или, по мнению других, наука, изучающая количество абстрактное, не затрагивая того, содержится ли она в материальных телах или вне их.
...