Треугольник Паскаля

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………….. 3
ГЛАВА 1. ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ И ЕГО СВОЙСТВА…………………… 4
1.1 Некоторые исторические сведения о треугольнике Паскаля 4
1.2 Построение треугольника Паскаля 7
1.3 Замечательные свойства треугольника Паскаля 9
1.4 Операция Паскаля 13
ГЛАВА 2. РЕШЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ТРЕУГОЛЬНИКА ПАСКАЛЯ …………………………………………………………………………..19
2.1 Решение задач по комбинаторике с помощью треугольника 19
Паскаля 19
2.2 Задачи на нахождение биномиальных коэффициентов 22
2.3 Задача на нахождение степеней числа 11 с помощью треугольника Паскаля 23
2.4 Решение задач по теории вероятностей с помощью треугольника Паскаля 23
2.5 Некоторые олимпиадные задачи 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………………………..30
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ………………………………………………………….32

В данной работе будет рассмотрен треугольник Паскаля, его свойства, связь с числами Фибоначчи и биномиальными коэффициентами. Она позволяет выявить, насколько широко может применяться треугольник Паскаля в практической жизни и повысить навыки решения задач с применением треугольника Паскаля, которые могут помочь в рамках изучения школьного курса математики. Треугольник Паскаля является одной из наиболее известных числовых схем во всей математике.
Методы исследования: аналитико-статистическая работа со справочной, научно-познавательной и специальной литературой.
Объект исследования: треугольник Паскаля.
Предмет исследования: применение треугольника Паскаля для решения задач.
Цель исследования: изучение свойств треугольника Паскаля и их применение в решении различных задач.
Задачи исследования:
1) Ознакомиться с некоторыми историческими сведениями о треугольнике Паскаля;
2) Ознакомиться с построением треугольника Паскаля при помощи биноминальных коэффициентов;
3) Рассмотреть формулировку и доказательство некоторых свойств треугольника Паскаля;
4) Рассмотреть использование треугольника Паскаля в решении различных задач;
Структура исследования. Структурно работа представлена введением, двумя главами, заключением и списком литературы. Общий объём работы – 33 страницы.

По всей работе ссылки или подстрочные или в квадратных скобках (в разных работах по разному)
Работа прошла проверку по системе ЕТХТ, но пройдет и по системе -antiplagiat.ru, -Антиплагиат ВУЗ- (http://rane.antiplagiat.ru/ и др. тому подобные), -ЕТХТ (и документом и текстом), Руконтекст, проходит и польский СТРАЙК и plagiat.pl, новую систему СКОЛКОВО (самая последняя версия АП ВУЗ)