Применение ЭВМ в газовой хроматографии

Оглавление
Введение. 2
Преобразование Фурье. 3
Сглаживание газохроматографического сигнала методом цифровой фильтрации. 6
Гауссова форма газохроматографических пиков. 7
Ассиметричные пики при использование гауссова распределения. 8
Асимметричные пики при разложение на две функции. 10
Форма пика, имеющего профиль распределения Коши. 11
Форма пика, представленная в виде разложения по Грам-Шарле. 12
Заключение. 13
Список литературы. 14

Введение.
Хроматографические методы анализа и исследований получили в настоящее время широкое распространение. Одновременно значительно усложнились анализируемые с помощью хроматографии объекты. Эффективность хроматографических методов может быть существенно повышена за счет автоматизированной обработки хроматографических данных при помощи ЭВМ. Использование ЭВМ для целей количественного и качественного анализа, для физико-химических исследований, управления ходом эксперимента и т. д. не только сокращает сроки научных разработок, повышает точность и достоверность получаемых результатов, дает значительный экономический эффект, но и является эффективным средством повышения интеллектуального потенциала ученых. В данной работе, мы более подробно ознакомимся с методами ЭВМ.

1. Преобразование Фурье является линейным оператором:

2. Справедливо равенство Парсеваля: если , то преобразование Фурье сохраняет -норму:

Это свойство позволяет по непрерывности распространить определение преобразования Фурье на всё пространство . Равенство Парсеваля будет при этом справедливо для всех .
3. Формула обращения:

справедлива, если интеграл в правой части имеет смысл. В частности, это верно, если функция  является достаточно гладкой. Если , то формула также верна, поскольку равенство Парсеваля позволяет придать интегралу в правой части смысл с помощью предельного перехода.
Эта формула объясняет физический смысл преобразования Фурье: правая часть — (бесконечная) сумма гармонических колебаний  с частотами , амплитудами  и фазовыми сдвигами  соответственно.
4.Теорема о свёртке: если , тогда
, где

Эта формула может быть распространена и на случай обобщённых функций.
5. Преобразование Фурье и дифференцирование.
...

Ассиметричные пики при использование гауссова распределения.
А)Бигауссова форма.
f(t)=
Предполагается, что пик ограничен двумя гауссовами кривыми.
S= A(o1-o2)
Где S – площадь бигауссова пика.
Б) Комбинированная форма
f(t) = A exp [ - ( t - t0 )2 / 2o2 ] + [ 1 - I(t) ] E(t)
где I(t)- функция гиперболического тангенса.
I(t)=1 - th [ B2 ( t - B3 ) ]
E(t)-функция экспоненты.
Е(t)= B6 exp [ -B7 [( t – B8)2 ]1/2 + ( t – B8) ]
и обе функции задаются параметрами B.
В) Асимметричность получаемая при введение нового параметра, например

Таким способом получают модифицированный профиль гауссовой функции:
f(t)= A exp { - ln 2 [ ln ( 1 + ) / b ]2 }
где Δх0,5- параметр, характеризующий полуширину пика.
Площадь S такого пика находят по уравнению.
S= A exp [ ] ( ) ½
Литература Кюллик Э., Кальюранд М. Применение ЭВМ в газовой хроматографии- М.: Наука, 1978, с. 102-105.

Асимметричные пика при разложение на две функции.
...