Эконометрическое моделирование с использованием временных рядов

Введение

1.1 Основные элементы временных рядов

1.2 Автокорреляция уровней временного ряда

1.3 Моделирование тенденции временного ряда

1.3.1 Выявление тренда во временном ряду

1.3.2 Определение типа тенденции

1.4 Моделирование сезонных колебаний

1.5 Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений

1.6 Методы исключения тенденции

1.7 Проверка качества модели временного ряда на основании исследования остатков

1.7.1 Проверка случайности ряда остатков. Критерий поворотных точек

1.7.2 Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона

1.7.3 Проверка остаточной компоненты, случайной величины, на наличие нормального закона распределения. RS-критерий

Модели авторегрессии и скользящего среднего являются основными линейными моделями стационарных временных рядов.

2.2 Модель скользящего среднего

2.3 Смешанный процесс авторегрессии

3.2 Этапы построения модели ARIMA

3.2.1 Идентификация моделей

3.2.2 Оценивание моделей

3.2.3 Диагностика модели ARMA

Заключение

Список литературы

Выявление закономерности развития и предвидение изменения будущей социально-экономической реальности является целью изучения любого общественного явления. Влияние на будущие процессы невозможно без учета истории их развития, т.е. их прошлого.
Изменение явления отображается с помощью нескольких хронологически упорядоченных значений признака, характеризующих это явление в различные временные промежутки. Такое отображение в статистике принято называть рядом динамики, а отдельные значения признака - уровнями временного ряда. Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда.
Анализ временных рядов объединяет методы изучения временных рядов, как пытающиеся понять природу точек данных (откуда они взялись? что их породило?), так и пытающиеся построить прогноз. Три основных задачи исследования временных рядов:
1. Описание изменения исследуемого признака во времени и выявление свойств исследуемого ряда;
2. Объяснение механизма изменения уровней ряда;
3. Статистическое прогнозирование значений изучаемого признака для будущих моментов времени.
Прогнозирование временных рядов заключается в построении модели для предсказания будущих событий основываясь на известных событий прошлого, предсказания будущих данных до того как они будут измерены. Типичный пример — предсказание цены открытия биржи основываясь на предыдущей её деятельности.
В настоящее время статистические методы прогнозирования заняли видное место в экономической практике. С развитием компьютерной техники, совершенствовании информационных технологий, с распространением пакетов прикладных программ (ППП) эти методы вышли за стены учебных и научно-исследовательских институтов. Они стали важным инструментом в деятельности плановых, аналитических, маркетинговых отделов производственных предприятий и объединений, торговых, страховых компаний, банков, правительственных учреждений.
Понятие анализ временных рядов используется для того, чтобы отделить эту задачу от в первую очередь от более простых задач анализа данных (когда нет естественного порядка поступления наблюдений) и, во-вторых, от анализа пространственных данных, в котором наблюдения зачастую связаны с географическим положением. Модель временного ряда в общем смысле отражает идею, что близкие во времени наблюдения будут теснее связаны, чем удалённые. Кроме того, модели временных рядов зачастую используют однонаправленный порядок по времени в том смысле, что значения в ряду выражаются в некотором виде через прошлые значения, а не через последующие.
Модели временных рядов активно применяются в исследованиях динамики значительного числа реальных процессов различной природы. Они часто используются в исследованиях динамики пассажиропотоков, складских запасов, спроса на различные виды продукции, миграционных процессов в человеческом и биологических сообществах, в радиотехнике, анализе химических процессов, моделировании природных событий: динамики числа солнечных пятен, природных катастроф и многих других процессов.
Самое широкое применение модели временных рядов нашли в исследованиях финансовых рынков, в анализе динамики финансовых показателей, прогнозировании цен на различные товары, курсов акций, соотношений курсов валют и т. п.