Дифференциальное исчисление функции одной переменной Контрольная работа. Вариант 18

Дальневосточный государственный университет путей сообщения.

Дисциплина: «Дифференциальное исчисление функции одной переменной».

Контрольная работа.

Вариант 18

Работа выполнена и оформлена на отлично.

Принята с первого раза, без доработок.

После покупки вы получите файл Word (29 стр. с титульником)

В работе выполнены задания, представленные ниже, в оглавлении.

Задание 1.

Вычислить производные заданных функций.

1. y = x² + 2x + 3 + 5/x – 3/x²

2. y = 5x³ + 2log₃x+ cos(πx/2) + 1/x² – 2x

3. y = (log₃x) / (x+2)

4. y = ln(x⁴+x²)cos3x

5. y = √1+tg²x+tg⁴x

6. y = (1/18)sin⁶3x – (1/24)sin⁸3x

7. y =log₃ (x²-sinx)

8. y = tg((1-e ˣ)/(1+e ˣ))

9. y = x∙10√ ˣ

10. y = ln arctg (1/1+x)

Задание 2. Дифференцирование неявной функции. Логарифмическое дифференцирование.

Дифференцирование функции, заданной параметрически.

1. y = x ˣ³

2. x∙³√ x²( x²+1) = y

3. tgy = xy

4. x³ + x²y + y² = 0

5. {x = t³ + 3t² +1

{y = 3t⁵ + 5t³+1

Задание 3. Проверить, удовлетворяет ли функция у = с/cosх дифференциальному уравнению y´- tgx∙у = 0

Задание 4. Найдите производную функции указанного порядка.

1) у⁽ⁿ⁾, если х/(х-²1);

2) d²y/dx², если x = a(sin t – cos t), y = a(cos t + t sin t).

Задание 5. Составить уравнение касательной, проведенной к кривой

f(x) = 2/3x³+2x²-4x-5, параллельно прямой 10x – 5y + 13 = 0

Задание 6. Найти пределы функций, используя правило Лопиталя.

1. lim/(x →-4)((x²+x-12) ÷ (x²+2x-8))

2. lim/(x →0)((sin2x) ÷ (xtgx))

3. lim/(x →0)((1-cos x) ÷ (x ln(1+x))

4. lim/(x →0)(xe¹/ˣ)

5. lim/(x →∞)((eˣ-x) ÷x²)

6. lim/(x →0)((lncos 6x) ÷x)

7. lim/(x →0)(1-4x)¹/ˣ

8. lim/(x →0)( cosx)¹/sinˣ

Задание 7. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y = x³ ∙³√ (x-1)² на промежутке xϵ [-2;2].

Задание 8. Исследовать функции и построить их графики.

1. y=(x+1)(x+2)(x+3);

2. y = (x²-5x+6) ÷(x+2);

3. y = ln(2x²+3).

Данная работа проверена и одобрена модераторами сайта.

Пожалуйста, внимательно изучайте оглавление работы. Деньги за приобретенную готовую работу, по причине несоответствия данной работы вашим требованиям, или ее уникальности, не возвращаются, поскольку цена значительно дешевле, чем заказывать новую работу.