Анализ данных Варант 7 (4 задания) В результате выборочного обследования 100 предприятий региона из 500 по схеме собственно-случайной бесповторной выборки получено следующее распределение снижения затрат

Задание 1

В результате выборочного обследования 100 предприятий региона из 500 по схеме собственно-случайной бесповторной выборки получено следующее распределение снижения затрат на производство продукции в процентах к предыдущему году:

Снижение затрат, % 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 Итого

Число предприятий 6 20 31 24 13 6 100

найти:

а) границы. в которых с вероятностью 0,907 будет находится средний процент снижения затрат на всех 500 предприятиях;

б) вероятность того, что доля всех предприятий, затраты которых снижены не менее, чем на 10% отличается от доли таких предприятий в выборке не более, чем на 0,04 (по абсолютной величине);

в) объем бесповторной выборки, при которой те же границы для среднего процента снижения затрат (см.п. а) можно гарантировать с вероятностью 0,9876.

Задание 2

По данным задачи 1, используя - критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том. что случайная величина Х - процент снижения затрат – распределена по нормальному закону.

Записать функцию распределения F(X) и функцию плотности распределения f(X).

Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую (максимум кривой найти дополнительно и отметить на графике).

Задание 3

Распределение 60 предприятий по объему инвестиций в развитие производства Х (млн. руб.) и получаемой за год прибыли Y( млн. руб.) представлено в таблице:

Х / Y 0-0,8 0,8-1,6 1,6-2,4 2,4-3,2 3,2-4,0 Итого

2-4 2 2 4

4-6 2 7 10 19

6-8 2 17 7 26

8-10 4 3 2 9

10-12 2 2

Итого 4 11 31 10 4 60

Необходимо:

1) Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии;

2) Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить полученную прибыль при объеме инвестиций 5 млн. руб.

Задание 4

В таблице приведены данные о ежедневном обороте фирмы в тыс. руб. за 10 дней до проведения рекламной кампании и после проведения. Средствами проверки статистических гипотез или инструментами Ecxel проверить гипотезу о незначимости расхождения среднего ежедневного оборота до и после рекламы, сделать вывод об эффективности рекламы, используя уровень значимости α = 0,05.

Данные о ежедневном обороте фирмы (тыс. руб.) за 10 дней

до 109 125 137 132 159 149 137 165 129 121

после 97 128 139 133 164 151 145 144 139 111

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 7

Задание 3 11

Задание 4 17

Список использованной литературы 22