Колебания и волны Вариант 15

Задача 1 Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис.1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9.81 м/c2.
Задача 2 Материальная точка совершает одновременно гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях: вдоль оси X – по закону x(t)=a sin⁡(n_1 πt), вдоль оси Y – по закону y(t)=a sin⁡(n_2 πt+π/k), . Построить траекторию движения материальной точки.
Задача 3 Сила тока в электрическом контуре (рис. 2) меняется со временем по закону: I(t)= I_m cos⁡(2πνt), Im = 0.1 А, = 50 Гц. Найти амплитуду напряжения и сдвиг фаз между током и напряжением на заданном участке цепи (AF или BD).
Построить график зависимости напряжения U(t) на этом участке от времени t в интервале изменения t от 0 до 40 мс.

Если понадобились другие варианты. Обращаться в лс