ВКР Применение технологий машинного обучения для решения обратной задачи финансов

Оригинальность по АП.Вуз на 26 февраля 2023 года более 70%.

Оригинал документа в pdf, конвертация в Word автоматическая (в word могут быть недочеты, которые вы легко исправите самостоятельно).

В данной работе рассмотрена обратная задача финансов с использованием

методов машинного обучения. Задача калибровки функции волатильности

исследуется для случая, когда цены опционов заданы при помощи модели локальной

волатильности. Для оценки стоимости опционов и калибровки функции

волатильности разработана нейронная сеть на основе архитектур DGM и CaNN.

Для реализации модели написан программный код с использованием

открытой библиотеки TensorFlow. В работе также представлены результаты

вычислительных экспериментов по восстановлению параметров для конкретной

модели и оценки качества нейросетевой аппроксимации цены опциона и калибровки

параметров модели.

В настоящее время все большее значение приобретает мировой рынок

производных финансовых инструментов в качестве перераспределенного механизма

финансовых потоков и рисков

Эффективные численные вычисления также приобретают все большее

значение в управлении финансовыми рисками, особенно когда мы имеем дело с

управлением рисками в режиме реального времени, где компромисс между

эффективностью и точностью часто кажется неизбежным.

Искусственные нейронные сети стали успешными методами машинного

обучения для работы с большим количеством данных и обнаружения

закономерностей и уже несколько десятилетий используются в ценообразовании

опционов. Нейронные сети позволяют значительно сократить время вычислений по

сравнению с аналитическими методами для оценки финансовых инструментов и

расчета волатильности. На сегодняшний день разработка модели оценки стоимости

опционов и восстановления параметров волатильности является актуальной задачей.

Такая модель позволит значительно минимизировать вероятные риски.

Целью работы является исследование различный аспектов применения

нейросетевой аппроксимации на базе архитектур DGM и CaNN для решения

обратной задачи финансов. Важную роль при этом играет решаемая параллельно

задача сравнения цены опциона, полученной при помощи нейронной сети с

теоретической ценой опциона.

Задачи:

• Обзор теоретических аспектов ценообразования опционов.

• Разработка архитектуры нейронной сети и методов ее обучения и

калибровки.

• Реализация программного кода для оценки стоимости опционов и

калибровки функции волатильности на языке Python.

• Проведение вычислительных экспериментов, визуализация и оценка

результатов модели

• Работа состоит из введения, трех основных разделов, заключения,

списка литературы и приложения.

Во введении описаны цели и задачи работы, а также ее актуальность.

Первый и второй раздел относятся к теоретической части работы. В первом

разделе содержатся теоретические аспекты ценообразования и постановка задачи

исследования. Во втором разделе представлены методы машинного обучения и

программный инструментарий.

Третий раздел содержит практическую часть работы. В этой части описана

разработка и реализация модели, а также представлена визуализация результатов

работы модели.

В заключении описаны результаты работы и перспективы для дальнейших

исследований.

ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................................ 4

1. ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ ............................................................................................... 6

1.1. Задача оценки опционов и обратная задача финансов ..................................... 6

1.2. Модель Блэка-Шоулза ......................................................................................... 8

2. ПРИМЕНЕНИЕ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ В ОБЛАСТИ ФИНАНСОВ ...... 12

2.1. Нейронные сети .................................................................................................. 12

2.2. Нейросети CaNN и DGM ................................................................................... 20

2.3. Программный инструментарий TensorFlow .................................................... 24

3. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ...................................................................................... 30

3.1. Разработка модели ............................................................................................. 30

3.2. Результаты работы программы ......................................................................... 34

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................................ 39

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ .............................................................................................. 40

ПРИЛОЖЕНИЯ ............................................................................................................... 42