Эконометрика Вариант 16 (3 задания)

Задание 1

За 34 дня были собраны данные по следующим показателям:

FISH – количество проданной свежей рыбы в фунтах, PRICE – средняя цена фунта свежей рыбы в долларах за фунт, WAVE – средняя максимальная высота волны за предшествующие 3 дня, в дюймах, WIND – максимальная скорость ветра за предшествующие 3 дня в футах в секунду.

По этим данным было получено следующее выборочное уравнение регрессии:

FÎSH = 7554,3 – 1801,1*PRICE + 107,6*WAVE - 116,6*WIND

с.о. (797,6) (73,5) (49,2)

R2 = 0,246, n = 34

а) Запишите соответствующую теоретическую модель. b) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной PRICE. c) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации. d) Проведите тест на общую значимость модели. e) Значимо ли отличен от -100 коэффициент при факторе WIND? f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе PRICE меньше -1500? g) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе WAVE больше нуля?

Задание 2

Статистические данные содержат сведения о 5107 индивидах, выбранных случайным образом из граждан США, имевших в 1980 г. возраст от 16 до 63 лет.

Среди прочего, в банке данных имеется информация по следующим переменным:

Количественные переменные: earnings недельная з.п. (средняя, в долларах); age возраст; s количество лет, затраченных на образование; exper общий стаж работы (в годах)

Дамми-переменные: married =1 для проживающих с партнером, =0 для одиноких; union =1 для состоящих в профсоюзе, =0 для не состоящих в профсоюзе, ethblack =1 для чернокожего населения, =0 для других; ethhisp =1 для индивидов, происходящих из Латинской Америки, =0 для других; ethother =1 для населения, не относящегося к чернокожему населению и к происходящим из Латинской Америки, =0 для ethblack и ethhisp. Назовем эту категорию «other».

Для исследования факторов, влияющих на размер заработной платы, оценивались модели линейной регрессии логарифма заработной платы на константу и переменные s, exper, expsq (=exper^2), union, married, ethblack, ethhisp были получены следующие результаты:

(1) (2)

const 5,328 (0,031) 4,887 (1,569)

s 0,089 (0,002) 0,074 (0,001)

exper 0,051 (0,004) 0,044 (0,003)

expersq -0,0008 (0,0001) -0,0006 (0,0001)

union 0,131 (0,012) 0,140 (0,017)

married -0,012 (0,009) -0,008 (0,009)

ethblack -0,115 (0,012) -

ethhisp 0,024 (0,016) -

R2 0,64 0,51

(а) Запишите теоретическую модель. (б) Какая категория переменной «Этническое происхождение» является эталонной в этой задаче? (в) Проинтерпретируйте коэфф. при переменных ethblack и ethhisp. (г) Влияло ли этническое происхождение на размер з/п? (д) Проинтерпретируйте коэффициенты при факторах s, и married в модели (2)

Задание 3

Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 49 квартир, По каждой сделке были получены значения следующих показателей:

price – цена квартиры в млн. рублей,

totsp – общая площадь квартиры в кв.м.,

livsp – жилая площадь квартиры в кв. м.,

nonlivsp –нежилая площадь квартиры в кв. м., (totsp = livsp+ nonlivsp),

brick – переменная равна 1, если дом кирпичный или монолитный, и равна 0 иначе.

Были рассчитаны коэффициенты корреляции между всеми парами показателей, причем коэф. корреляции между totsp и livsp оказался равен 0,91, остальные коэффициенты корреляции по модулю не превосходили 0,5. Отметим также, что между totsp и brick коэффициент корреляции был равен 0,46. Далее по МНК были оценены 4 модели, в которых зависимой переменной выступала цена квартиры price. (В скобках – стандартные ошибки).

(1) (2) (3) (4)

const 0,088 (0,062) 0,102 (0,070) 0,096 (0,056) 0,111 (0,097)

totsp 0,227 (0,239) - 0,355 (0,055) 0,465 (0,051)

livsp 0,112 (0,195) 0,205 (0,086) - -

nonlivsp - 0,140 (0,022) - -

brick 0,098 (0,021) 0,150 (0,012) 0,133 (0,022) -

R2 0,786 0,721 0,699 0,612

А. Какая проблема имеет место в 1-м уравнении? Как она проявляется? Б. Для модели (2) проверьте гипотезу о том, что увеличение на 1 кв. м. что жилой площади, что нежилой площади изменяет цену квартиры одинаково. В. В модели (3) проинтерпретируйте коэффициент при переменной brick (Напоминание: сначала надо проверить его значимость). Проверьте гипотезу о том, что коэффициент при brick меньше 0,2. Г. Можно ли было ожидать заранее, что выбрасывание из модели (3) существенного фактора brick приведет к увеличению оценки при факторе totsp? Ответ обоснуйте соответствующей формулой.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 8

Задание 3 14