Разработка алгоритмов квантового машинного обучения

Поскольку квантовые вычисления уже показали свою эффективность для решения различных задач, было сделано предположение, что квантовые вычисления смогут расширить существующие возможности и классического машинного обучения.

Целью данной работы является разработка клиентского программного обеспечения для работы с алгоритмами квантового машинного обучения. Разрабатывать алгоритмы машинного обучения будем по двум актуальным на сегодняшний день, с точки зрения квантовых вычислений, направлениям. Так, в работе будут рассмотрены квантовые и «квантово-вдохновленные» подходы к классическому машинному обучению.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:

1) строго формализовать существующие идеи квантовых методов машинного обучения и разработать алгоритмы, позволяющие реализовать предложенные идеи на эмуляторе квантовых вычислений;

2) разработать клиентское программное обеспечение, реализующее

«квантово-вдохновленный» подход к решению задач с помощью машинного обучения, для этого необходимо:

- реализовать метод обратного распространения ошибки на основе квантовой модели нейрона;

- оценить эффективность разработанного метода;

- апробировать разработанный метод для решения прикладной задачи квантовой криптографии.

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................... 3

1. Квантовые вычисления.............................................................................. 5

1.1. Предварительные сведения из теории квантовых вычислений......... 5

1.2. Квантовый параллелизм...................................................................... 6

2. Квантовое машинное обучение................................................................. 7

2.1. Базовые квантовые алгоритмы........................................................... 7

2.1.1. Алгоритм Гровера......................................................................... 7

2.1.2. Квантовый алгоритм минимизации............................................ 13

2.1.3. Swap test....................................................................................... 15

2.1.4. Distance calculation....................................................................... 17

2.1.5. Median calculation........................................................................ 18

2.2. Квантовые методы машинного обучения......................................... 19

2.2.1. Квантовый метод к-средних........................................................ 19

2.2.2. Квантовый метод к-медиан.......................................................... 21

2.2.3. Квантовый метод к-ближайших соседей..................................... 22

3. «Квантово-вдохновленный» алгоритм машинного обучения............... 29

3.1. Квантовая модель нейрона................................................................ 29

3.2. Метод обратного распространения ошибки.................................... 32

3.3. Оценка производительности............................................................. 36

3.4. Практическое применение разработанного метода для анализа стойкости квантового хеширования........................................................................... 40

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................. 46

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............................................................................. 47

ПРИЛОЖЕНИЕ............................................................................................. 49