ЭММ Теория игр Вариант 1 (5 задач) Найти седловую точку игры 2х4.

ЗАДАЧА 1

Найти седловую точку игры 2х4.

Ai \ Bj B1 B2 B3 B4

A1 2 0 4 5

A2 1 4 2 -2

ЗАДАЧА 2

Упростить игру вида 4x4.

Ai \ Bj B1 B2 B3 B4

A1 8 9 9 4

A2 6 5 8 7

A3 3 4 8 6

A4 8 9 9 4

ЗАДАЧА 3

Найти оптимальные смешанные стратегии и цену игры 2х2 (не графическим способом).

Ai \ Bj B1 B2

A1 7 5

A2 4 6

ЗАДАЧА 4

Найти оптимальную смешанную стратегию игрока и цену игры 2х2 графическим способом.

Ai \ Bj B1 B2

A1 1 2

A2 4 1

ЗАДАЧА 5

На промышленном предприятии готовятся к переходу на выпуск новых видов продукции товаров народного потребления. При этом возможны четыре решения Р1, Р2, Р3 и Р4, каждому из которых соответствует определенный вид выпуска продукции или их сочетание. Результаты принятых решений существенно зависят от обстановки (степени обеспеченности производства материальными ресурсами), которая заранее точно не известна и может быть трех видов: О1, О2, О3. Каждому сочетанию решений Р и обстановки О соответствует определенный выигрыш а, помещаемый в клетки таблицы эффективности на пересечении Р и О.

Этот выигрыш характеризует относительную вероятность различных вариантов обстановки: О1 = 0,4; О2 = 0,5; О3 = 0,1.

Какое решение является оптимальным?

Варианты решений Варианты обстановки

О1 О2 О3

P1 0,4 0,7 0,6

P2 0,2 0,6 0,9

P3 0,1 0,5 0,3

P4 0,8 0,4 0,1

Содержание

ЗАДАЧА 1 3

ЗАДАЧА 2 4

ЗАДАЧА 3 5

ЗАДАЧА 4 7

ЗАДАЧА 5 10

Список использованных источников 14