Методы оптимальных решений Вариант 1 (2 задачи и тесты) НГУЭУ

Ситуационная (практическая) задача № 1

Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:

А В

Сырье (кг) 3 1 216

Оборудование (ст.-час) 1 3 144

Трудовые ресурсы (чел.-час) 7 1 780

Цена изделия (руб.) 201 187

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.

2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.

3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Необходимо доставить груз от трех поставщиков пяти потребителям.

Предложение поставщиков (ед.)

Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3

69 4 91

Спрос потребителей (ед.)

Потребитель 1 26

Потребитель 2 47

Потребитель 3 45

Потребитель 4 12

Потребитель 5 60

Матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.)

Потребитель 1 Потребитель 2 Потребитель 3 Потребитель 4 Потребитель 5

Поставщик 1 8 9 7 4 6

Поставщик 2 8 9 6 4 7

Поставщик 3 5 3 2 2 3

1. Составить математическую модель оптимизации перевозок.

2. Определить исходный опорный план перевозок.

3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и соответствующие ему минимальные транспортные затраты.

Тестовые задания

1. Дана задача линейного программирования:

Представленная задача записана…

а) в канонической форме;

b) в стандартной форме;

c) ни в одной из этих форм.

2. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:

наименование ресурсов Нормы затрат ресурсов Объем ресурсов

А В

Сырье (кг) 1 2 45

Оборудование (ст.-час) 2 1 40

Цена изделия (руб.) 10 5

Какие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует выбрать фирме, максимизирующей выручку?

a) Продукта A выпустить 10 ед., а продукта B выпустить 15 ед.

b) Продукта A выпустить 15 ед., а продукта B выпустить 10 ед.

c) Продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 5 ед.

3. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса?

4. Транспортная задача

40 60+b 90

100+a 6 8 6

80 4 6 3

будет закрытой, если

5. Полный путь сетевого графика – это:

6. В каком случае только одна из пары взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение?

7. Максимальное значение некоторой линейной функции Z(x), то есть max Z(x), равно…

a) минимальному значению функции –Z(x), то есть max Z(x) = min(–Z(x))

b) минимальному значению функции –Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть max Z(x) = –min(–Z(x))

c) максимальному значению функции -Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть max Z(x) = –max(–Z(x))

8. Число переменных в прямой задаче линейного программирования равно…

a) числу ограничений в двойственной задаче;

b) числу ограничений в прямой задаче;

c) числу переменных в двойственной задаче.

9. Событие в сетевой модели это:

а) момент завершения одной или нескольких работ в проекте;

b) момент начала или завершения одной или нескольких работ в проекте;

c) важный момент в комплексе работ.

10. Если изделие выпускается по оптимальному плану в ненулевом объеме, то…

a) доход от реализации единицы этого изделия меньше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве;

b) доход от реализации единицы этого изделия больше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве;

c) доход от реализации единицы этого изделия равен суммарной оценке всех ресурсов, используемых при его производстве.

Содержание

Ситуационная (практическая) задача № 1 3

Ситуационная (практическая) задача № 2 11

Тестовые задания 22

Список использованной литературы 25