Высшая математика Тула ТулГУ КР4 Вариант 2 (6 заданий)

Вышка Тула ТулГУ КР4 Вариант 2 (6 заданий)

«Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИКИ

ЗАДАНИЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,

ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ

Тула, 2019

Высшая математика

Контрольная работа №4 (6 заданий)

Вариант №2

Задание 1.

Расставить пределы интегрирования в повторном интеграле для двойного интеграла f(x,y) dxdy и изменить порядок интегрирования:

2 D: y = 2x, y = 2(x – 2)2, y = 0.

Задание 2.

Вычислить криволинейный интеграл. Сделать чертёж дуги кривой L.

2 , где L – отрезок прямой от точки (1; 1) до точки (2; 2).

Задание 3.

2 Студент знает ответы на 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что он знает ответы на предложенные ему экзаменатором три вопроса.

Задание 4.

Дана вероятность p появления события A в каждом из n независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие A появится не менее k1 и не более k2 раз.

2 n = 490, p = 0,6, k1 = 320, k2 = 350.

Задание 5.

Задан закон распределения дискретной случайной величины X (в первой строке указаны возможные значения величины X, во второй строке даны вероятности P этих значений). Найти:

1) математическое ожидание MX;

2) дисперсию DX;

3) среднее квадратическое отклонение s.

272 X 23 25 27 29

P 0,2 0,1 0,3 0,4

Задание 6.

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Найти:

1) дифференциальную функцию распределения f(x);

2) математическое ожидание MX;

3) дисперсию DX.

2