Анализ данных ФУ при правительстве РФ МУ 2021 года (Фридман, Цыганок) Вариант 7 (5 заданий) Из 1560 сотрудников предприятия по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 человек

Задание 1

Из 1560 сотрудников предприятия по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 человек для получения статистических данных о пребывании на больничном листе в течение года. Полученные данные представлены в таблице:

Количество дней пребывания на больничном листе Менее 3 3-5 5-7 7-9 9-11 более 11 итого

число сотрудников 6 13 24 39 8 10 100

Найти:

1) вероятность того, что среднее число дней пребывания на больничном листе среди сотрудников предприятия отличается от их среднего числа в выборке не более, чем на один день (по абсолютное величие);

2) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля всех сотрудников, пребывающих на больничном листе не более 7 дней;

3) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см.п.б)). можно гарантировать с вероятностью 0,98.

Задание 2

С целью изучения размера потребительских кредитов, выданных банком в одном из крупных магазинов электронной техники в течение последнего месяца, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 180 кредитов из 2500 выданных. Величины сумм выданных кредитов (тыс. руб.) представлены в таблице:

22,9 26,6 18 25,2 28,9 30,3 21,1 13,5 15,7 22,2

18,6 28,8 11,5 26,7 31,6 14,1 26,7 22,2 19,9 23,4

16 17,9 17 20,3 10,5 26,8 13,9 18,1 19,6 12,7

20,7 17,8 19,5 24,4 21,8 23,3 18,6 24,1 19,6 20,8

15,8 14 20,5 18,2 17,8 20,7 21,9 28 17,5 11,2

12,2 24,7 14,9 19,3 23,6 22,3 20,1 19,1 21,9 25,2

22,2 18 16,3 18,3 18,6 13,5 28 15,2 22,1 24,7

20,1 14 17,3 17,6 18,9 22,4 20,9 15,1 11,9 21,8

23,4 18,2 21 22,7 23,2 19,9 26,1 21,3 21,2 16,1

27,6 17,5 18,1 13 23,9 11,2 22,5 19,5 19,2 24,2

29,7 22,7 12,7 26,4 16,8 14,7 21,3 18,5 22,3 15,3

14 23,1 25,8 27,9 17,5 24,9 25,6 32,4 17,9 19,7

11,9 17,6 15 19 22,1 14 27,5 18,6 19,5 25,5

19,5 25,3 27,9 24,9 15,5 13,8 24,2 23,8 25,8 18,9

8,3 24,6 18,7 24,2 16,3 18,9 22,4 15,6 25,6 16,6

19,6 20 20,2 9,9 22 19,2 14,5 12,6 13 20,1

22,7 20,7 20,2 12,9 21,1 19 20,2 28 20,2 21,8

14,8 17,3 17,4 14,1 13,8 19,2 17 22 17,1 17,2

Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.

По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.

Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя -критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина Х – величина выданных кредитов – распределена:

а) по нормальному закону распределения;

б) по равномерному закону распределения.

Построить чертёж, на котором изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.

Задание 3

Из двух независимых генеральных совокупностей, распределённых по нормальному закону, извлечены выборки объёмов

Конец задания 5

Необходимо:

1) Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии;

2) Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент жирности молока для коров, дневной удой которых составляет 15 кг.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 6

Задание 3 19

Задание 4 20

Задание 5 22

Список использованной литературы 28