Эконометрика Вариант 13 (ФУ при Пр-ве РФ). Задание из 12-ти пунктов

Ставится задача исследовать, как влияет индекс реальных инвестиций в основной капитал (INVFC_Q_DIRI) на индекс реального ВВП РФ (GDPEA_Q_DIRI). Оба показателя – цепные индексы, где за базу (100%) взят уровень прошлых лет (1994 и 2005 соответственно). Данные с сайта http://sophist.hse.ru

T Индекс реальных инвестиций в ос-новной капитал Индекс реального ВВП

2007 I 87,1 131,3 II 132,9 144,4 III 156,5 156,9 IV 226,7 164,6

2008 I 107,5 143,3 II 156,2 155,8 III 175,6 167 IV 223,7 162,4

2009 I 88,2 130,1 II 123,7 138,4 III 144,6 152,6 IV 203,1 158,2

2010 I 83,9 135,4 II 130,5 145,3 III 152,2 158,4 IV 225,7 166,3

2011 I 87,4 139,9 II 140,6 151,4 III 169,6 164,8 IV 259,5 174

2012 I 99,4 147,3 II 155,4 157,9 III 178,8 170 IV 267,7 177,1

2013 I 102 148,2 II 155,8 159,7 III 178,3 172 IV 270,8 180,8

2014 I 98,8 149,1 II 156,2 161,8 III 177,9 173,3 IV 263,4 181,3

2015 I 91,7 146,3 II 138,2 156,3 III 153,4 168,7 IV 238,9 175,4

2016 I 88,2 145,7 II 133 155,5 III 151,9 168,1 IV 235,9 176

Требуется:

1. Построение спецификации эконометрической модели

Привести постановку задачи построения модели парной линейной регрессии. Выбрать эндогенную переменную. Сделать предположения относительно знаков (положительный или отрицательный) параметров модели.

2. Исследование взаимосвязи данных показателей с помощью диаграммы рассеяния и коэффициента корреляции

Построить график диаграммы рассеяния зависимой переменной с экзо-генным фактором. Оценить коэффициент корреляции между объясняемой и объясняющей переменными. Проанализировать тесноту и направление связи и сделать вывод о возможности построение линейной модели. Проверить значимость коэффициента корреляции.

3. Оценка параметров модели парной регрессии

Оценить параметры модели с помощью: - надстройки Excel Анализ данных, используя инструмент Регрессия; - с помощью надстройки Поиск решения; - с помощью функции ЛИНЕЙН.

Выпишите полученное уравнение регрессии. Дайте экономическую интерпретацию параметрам модели. Отобразите на графике исходные данные и результаты моделирования.

4. Оценивание качества спецификации модели

Проверить статистическую значимость регрессии в целом. Проверить статистическую значимость оценок параметров. Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.

5. Оценивание адекватности модели

Описать процедуру и привести результаты проверки адекватности модели, выбрав последнее наблюдение в качестве контрольного уровня.

6. Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных возмущений

Выполнить визуальный анализ гетероскедастичности с помощью графиков. Привести поверку по одному из тестов: Уайта, Бреуша – Пагана или Голдфельда-Квандта. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки гетероскедастичности.

7. Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова об отсутствии автокорреляции случайных возмущений

Выполнить визуальный анализ автокорреляции остатков с помощью графика. Привести результаты тестирования на отсутствие автокорреляции случайных возмущений с помощью теста Дарбина -Уотсона. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки автокорреляции.

8. Множественная регрессия

В связи с тем, что объясняющая переменная представляет собой временной ряд, одной из составляющих компонент которого может быть сезонная волна, необходимо учесть эту структуру для дальнейшего прогноза, вводя фиктивные переменные для соответствующих кварталов. Постройте график изменения объясняющей переменной - индекс реальных инвестиций в основной капитал во времени с целью визуального выявления сезонной волны.

9. Построение спецификации эконометрической модели множест-венной регрессии

Введите необходимое количество фиктивных переменных, характери-зующих степень влияния каждого квартала в отдельности. Постройте много-факторную модель динамики объясняющей переменной. Оцените качество и значимость модели и отдельных ее параметров. Поясните экономический смысл параметров при фиктивных переменных сдвига при исследовании сезонных колебаний.

10. Прогнозирование экзогенной переменной – индекса реальных инвестиций в основной капитал

Использовать построенную многофакторную модель с фиктивными пе-ременными для прогнозирования индекса реальных инвестиций в основной капитал на ближайший квартал.

11. Прогнозирование эндогенной переменной - индекса реального ВВП

Используя прогнозную оценку индекса реальных инвестиций в основной капитал, построить точечный и интервальный прогноз с вероятностью 0,9 (α=0,1) исследуемого индекса реального ВВП на ближайший квартал.

12. Представить результаты моделирования и прогнозирования в графическом формате

Задание 3

Решение задания 6

1. Построение спецификации эконометрической модели 6

2. Исследование взаимосвязи показателей с помощью диаграммы рассеяния и коэффициента корреляции 7

3. Оценка параметров модели парной регрессии 10

3.1. Оценка параметров с помощью надстройки Excel Анализ данных 11

3.2. Определение параметров с помощью надстройки Поиск решения 13

3.3. Определение параметров с помощью функции ЛИНЕЙН 16

4. Оценка качества спецификации модели 18

4.1. Оценка значимости модели 18

4.2. Оценка значимости параметров модели 19

4.3. Оценка точности модели 20

5. Оценивание адекватности модели 21

6. Проверка предпосылки о гомоскедастичности остатков 22

7. Проверка предпосылки об отсутствии автокорреляции случайных возмущений 25

8. Множественная регрессия 27

8.1. Ввод фиктивных переменных 27

8.2. Построение динамической модели 29

8.3. Оценка качества и значимости модели 30

9. Прогнозирование индекса реальных инвестиций в основной капитал на ближайший квартал 31

10. Прогнозирование индекса реального ВВП на ближайший квартал 32

Список использованной литературы 34