Теория вероятностей, ТУСУР, вариант 5

Задание 1. Дана матрица распределения вероятностей системы

:

X

Y

1

2

3

1

0,2500

0,1100

0,1600

2

0,1300

0,2000

0,1500

Найти:

а) Ряды распределений X и Y;

б) mx;

в) my;

г) Dx;

д) Dy;

е) Cov(X,Y);

ж) rxy, округлить до 0,01;

з) ряд распределения Y, если X = 1;

и) M(X/Y = 1) , округлить до 0,01.

Задание 2. Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y)

Найти:

а) константу C;

б) p1(x), p2(y),

в) mx;

г) my;

д) Dx;

е) Dy;

ж) Cov(X,Y);

з) rxy;

и) F(-1,1);

к)

.

Задание 3. По данным 25 независимых измерений некоторой величины найдено среднее арифметическое результатов измерений

и исправленная дисперсия

. Построить доверительный интервал для истинного значения измеряемой величины

с надёжностью

В ответ ввести координату правого конца интервала.