ОмГУ Теория вероятностей и математическая статистика вар 4

По заказу других вариантов и работ данного ВУЗА пишите в личку.

ВАРИАНТ N 4

Задача 1

Проводится матч на первенство страны по футболу между командами "Динамо" и "Спартак". Интересующие нас события:

A = {выиграла команда "Динамо"},

B = {игра закончилась победой одной из команд},

C = {игра закончилась со счетом 3:1 в пользу "Спартака"},

D = {в игре забито не менее трех голов}.

Построить множество элементарных исходов W по описанию эксперимента и подмножества, соответствующие указанным событиям.

Задача 2

Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого, наудачу извлеченного жетона, не содержит цифры 5.

Задача 3

Один стрелок дает 80% попаданий в цель, а другой 70%. Найти вероятность поражения цели, если оба стрелка стреляют в нее одновременно. Цель считается пораженной при попадании в нее хотя бы одной из двух пуль.

Задача 4

Для посева заготовлены семена пшеницы сорта 1, содержащие небольшое количество примесей других сортов 2,3,4. Возьмем одно из этих зерен. Событие, состоящие в том, что это зерно сорта 1, обозначим через А1, что оно сорта 2 - через А2, сорта 3 - через А3 и, наконец, сорта 4 - через А4. Известно, что вероятность того, что наудачу взятое зерно окажется того или иного сорта, равны

Р(А1) = 0.96; Р(А2) = 0.01; Р(А3) = 0.02; Р(А4) = 0.01.

Вероятность того, что из зерна вырастает колос, содержащий не менее 50 зерен, равна:

1) 0.50 из зерна 1 сорта ,

2) 0.15 из зерна 2 сорта ,

3) 0.20 из зерна 3 сорта ,

4) 0.05 из зерна 4 сорта ,

Требуется найти безусловную вероятность того, что колос будет иметь не менее 50 зерен.

Задача 5

Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделено из первой группы курса - 4, из второй - 6, из третьей - 5 студентов. Вероятности того, что студент первой, второй и третьей группы попадет в сборную института, соответственно равны 0.9, 0.7, 0.8. Наудачу выбранный студент в итоге соревнования попал в сборную. К какой из групп вероятнее всего принадлежал студент?

Задача 6

В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено 4 мотора.

Задача 7

Баскетболист забрасывает штрафной мяч в корзину с вероятностью, близкой к 0.5. Сколько в среднем штрафных он может забросить подряд?

Задача 8

По данным телевизионного ателье, в течение гарантийного срока выходит из строя в среднем 12% кинескопов. Какова вероятность того, что из 200 наугад выбранных кинескопов гарантийный срок проработают не менее 160 и не более 174?

Задача 9

Велосипедист едет по шоссе стараясь держаться в 1 м от его края.

.........