Математическая статистика Вариант 6 (3 задачи)

Задача 1

В таблице приведен статистический ряд распределения случайной величины Х.

Требуется:

а) Вычислить числовые характеристики выборки: выборочное среднее ; выборочное среднее квадратическое отклонение s; выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса; выборочный коэффициент вариации

б) Предполагая, что исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону, найти теоретические частоты и проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия согласия χ2.

в) Найти интервальные оценки параметров нормального закона распре- деления (доверительную вероятность принять равной = 0,95).

Распределение случайной величины

xi -0,4 - -0,2 -0,2 - 0 0 - 0,2 0,2 - 0,4 0,4 - 0,6

тi 13 18 45 19 5

Задача 2

В таблице приведены наблюдаемые значения признаков X и Y.

Исходные данные

X 70 110 85 65 100 90 120 80 130 110

Y 2,8 3,5 2,4 2,1 3,4 3,2 3,6 2,5 4,1 3,3

Требуется:

1. По данным, приведённым в таблице, вычислить числовые характеристики величин X и Y: средние; средние квадратические отклонения, корреляционный момент К, коэффициент корреляции.

2. Проверить значимость коэффициента корреляции.

3. Построить диаграмму рассеяния и по характеру расположения точек на диаграмме подобрать общий вид функции регрессии.

4. Найти эмпирические функции регрессии Y на X и X на Y и построить их графики.

Задача 3

Используя приведенные в корреляционной таблице данные, требуется:

1. Найти числовые характеристики выборки — средние; средние квадратические отклонения sx, sy; корреляционный момент Kxy, выборочный коэффициент корреляции rВ. y x,

2. Проверить значимость коэффициента корреляции.

3. Найти эмпирические функции регрессии yx, xy.

Корреляционная таблица

Y/X 2 4 6 8 10

5 3 1

7 1 5 2

9 4 18 5

11 8 18 7

13 6 19 3

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 10

Задача 3 16

Общий объем 19 стр.