Кр планирование и прогнозирование вариант 2

Работа некоторого предприятия в 2014 году характеризовалась данными, приведенными в таблице 1.Таблица 1 – Вариант 2. Число уволенных на конец месяца, чел. Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 10 7 6 15 20 4 10 15 95 73 80 97

Задача 1

Для ряда динамики из таблицы необходимо:

1)определить тип ряда динамики;

2)произвести анализ уровней ряда динамики цепным и базисным способами (за базисный принять уровень января 2014 г.);

3)найти средние значения уровней ряда динамики и его числовых характеристик.

Задача 2

Для ряда динамики из таблицы выяснить факт наличия или отсутствия неслучайной составляющей. Проверку провести тремя способами:

1)с помощью проверки гипотезы о неизменности среднего значения уровней ряда динамики;

2)используя критерий «восходящих» и «нисходящих» серий;

3)применяя критерий Аббе (доверительную вероятность ? принять равной 0,85 и 0,95).

Задача 3

Для ряда динамики из таблицы построить функцию тренда в предположении линейной, показательной и параболической зависимостей.

Задача 4

По данным таблицы необходимо:

1)для каждого показателя у найти индексы сезонности;

2)с помощью индекса сезонности и функции тренда, найденной в задаче 3, получить модель неслучайной составляющей f(x).

3)оценить точность и адекватность полученной модели (доверительная вероятность равна 0,95 и 0,99);

4)на одном чертеже изобразить эмпирические данные, функцию тренда и модель неслучайной составляющей, сделать выводы.

Задача 5

По данным таблицы необходимо:

1)построить модель неслучайной составляющей f(x) в виде уравнения Фурье (число гармоник взять равным 1, 2 и 3);

2)определить, какая из полученных моделей наиболее адекватно и точно описывает эмпирические данные. Доверительная вероятность ? равна 0,95 и 0,99;

3)результаты представить графически.

Задача 6

Используя результаты задач 4 и 5, необходимо:

1)выбрать модель f(x) с помощью которой может быть осуществлен наиболее точный прогноз;

2)по ней произвести точечный прогноз y на: а) январь, б) февраль, в) март 2015года.

Задача 7. Для ряда значений у из таблицы проверить гипотезы:

1) о случайности значений ряда остатков;

Применяем критерий поворотных точек (критерий пиков).

Точка считается поворотной, если ее значение больше (меньше) предшествующей и последующей.

Задача 8. По данным таблицы 2 необходимо:

1) найти парные коэффициенты линейной корреляции и с помощью t-критерия Стьюдента (вероятность принять равной 0,95) установить степень влияния факторных признаков на результативный;

Задача 9. Используя результаты задачи 8 для x2 = x2,n + 0,5 и x1 = x1,n + 1, необходимо:

Задача 10. Пусть каждой строке таблицы 2 соответствуют месяцы январь – май. Необходимо:

1) построить модель вида

2) построить модель вида в предположении, что ,

3) построить модель вида

4) для x1 = x1,n + 1, x2 = x2,n + 0,5 осуществить прогноз у на июнь.