Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
| Код |
509588 |
| Дата создания |
2017 |
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 6 мая в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Описание
Часть 1: «СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОДНОМЕРНЫХ ДАННЫХ»
Дана выборка значений случайной величины X (выборка объема
n = 100 из генеральной совокупности).
1. Найти выборочную оценку математического ожидания случайной величины
X , указать свойства этой оценки.
2. Найти выборочные оценки дисперсии и среднеквадратического отклонения
случайной величины X , указать свойства этих оценок.
3. Составить группированный вариационный ряд, разбив выборку на N =10
равных интервалов.
4. Построить гистограмму и полигон относительных частот. На их основе
выдвинуть нулевую гипотезу H0 о виде распределения (нормальное
распределение).
5. На одном чертеже с гистограммой построить график теоретической
плотности вероятностей. Сделать вывод об их визуальном совпадении.
6. Составить эмпирическую функцию распределения Fn (x) и построить ее
график.
7. На одном чертеже с эмпирической функцией распределения построить
график теоретической функции распределения. Сделать вывод об их
визуальном совпадении.
8. С помощью критерия согласия χ 2 Пирсона проверить гипотезу H0 о виде
распределения генеральной совокупности для уровня значимости α = 0,1.
Сделать статистический вывод.
9. Построить доверительные интервалы для неизвестных математического
ожидания и дисперсии нормально распределенной генеральной
совокупности с параметрами m = x ̅ и σ = S0 для уровней значимости
α = 0,1, α = 0,05 и α = 0,01. Сделать вывод о ширине доверительного
интервала, в зависимости от уровня значимости α .
Часть 2. «СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДВУМЕРНЫХ ДАННЫХ»
Дана выборка из n наблюдений случайного вектора ( X,Y ). При этом
X = { x1, x2 ,K, xn } и Y = { y1, y2 ,K, yn }.
1. Определить выборочный коэффициент корреляции величин X и Y .
2. Составить уравнение линейной регрессии Y на X . Построить график
уравнения линейной регрессии на одном чертеже с опытными данными.
3. Оценить качество линейной модели регрессии по коэффициенту
детерминации R2 .
4. На уровне значимости α = 0,1 найти доверительный интервал, в который
попадает прогнозное значение фактора y для x∗ = xmax +1.
Содержание
Часть 1: «СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОДНОМЕРНЫХ ДАННЫХ»
Дана выборка значений случайной величины X (выборка объема
n = 100 из генеральной совокупности).
1. Найти выборочную оценку математического ожидания случайной величины
X , указать свойства этой оценки.
2. Найти выборочные оценки дисперсии и среднеквадратического отклонения
случайной величины X , указать свойства этих оценок.
3. Составить группированный вариационный ряд, разбив выборку на N =10
равных интервалов.
4. Построить гистограмму и полигон относительных частот. На их основе
выдвинуть нулевую гипотезу H0 о виде распределения (нормальное
распределение).
5. На одном чертеже с гистограммой построить график теоретической
плотности вероятностей. Сделать вывод об их визуальном совпадении.
6. Составить эмпирическую функцию распределения Fn (x) и построить ее
график.
7. На одном чертеже с эмпирической функцией распределения построить
график теоретической функции распределения. Сделать вывод об их
визуальном совпадении.
8. С помощью критерия согласия χ 2 Пирсона проверить гипотезу H0 о виде
распределения генеральной совокупности для уровня значимости α = 0,1.
Сделать статистический вывод.
9. Построить доверительные интервалы для неизвестных математического
ожидания и дисперсии нормально распределенной генеральной
совокупности с параметрами m = x ̅ и σ = S0 для уровней значимости
α = 0,1, α = 0,05 и α = 0,01. Сделать вывод о ширине доверительного
интервала, в зависимости от уровня значимости α .
Часть 2. «СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДВУМЕРНЫХ ДАННЫХ»
Дана выборка из n наблюдений случайного вектора ( X,Y ). При этом
X = { x1, x2 ,K, xn } и Y = { y1, y2 ,K, yn }.
1. Определить выборочный коэффициент корреляции величин X и Y .
2. Составить уравнение линейной регрессии Y на X . Построить график
уравнения линейной регрессии на одном чертеже с опытными данными.
3. Оценить качество линейной модели регрессии по коэффициенту
детерминации R2 .
4. На уровне значимости α = 0,1 найти доверительный инте
Список литературы
Список использованной литературы:
1. Айвазян С.А. Теория вероятностей и прикладная статистика. – М.:
«Издательство ЮНИТИ-ДАНА», 2001.
2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные
приложения. - М.: Наука, 1988.
3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 2002.
4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.:
Высшая школа, 2004.
5. Сборник задач по математике для втузов «Теория вероятностей и
математическая статистика» под ред. А.В. Ефимова, Ч. 3. – М.: Наука,
1990.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
Другие контрольные работы
bmt: 0.00467