ТюмГУ Эконометрика Вариант 8 контрольная

ТюмГУ Эконометрика Вариант 8 контрольная

Задача 1.
Имеется информация по 10 предприятиям оптовой торговли об объеме реализации относительно размера торговой площади :

1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте объем реализации при размере торговой площади и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов реализации при доходе .
6. Оцените на сколько единиц изменится объем реализации, если площадь вырастет на 100 .
7. Рассчитайте коэффициент детерминации .
8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача 2.
Имеются данные о динамике оборота розничной торговли и потребительских цен региона за два года. Используя метод Ш.Алмон, оцените параметры модели с распределенным лагом. Длину лага выберите не более 4, степень аппроксимирующего полинома – не более 3. Оцените качество построенной модели.
Месяц Оборот розничной торговли,
% к предыдущему месяцу Индекс потребительских цен,
% к предыдущему месяцу
Январь 70,8 101,7
Февраль 98,7 101,1
Март 97,9 100,4
Апрель 99,6 100,1
Май 96,1 100,0
Июнь 103,4 100,1
Июль 95,5 100,0
Август 102,9 105,8
Сентябрь 77,6 145,0
Октябрь 102,3 99,8
Ноябрь 102,9 102,7
Декабрь 123,1 109,4
Январь 74,3 110,0
Февраль 92,9 106,4
Март 106,0 103,2
Апрель 99,8 103,2
Май 105,2 102,9
Июнь 99,7 100,8
Июль 99,7 101,6
Август 107,9 101,5
Сентябрь 98,8 101,4
Октябрь 104,6 101,7
Ноябрь 106,4 101,7
Декабрь 122,7 101,2

Задача 3
(1) - теоретическое уравнение регрессии,
(2) - эмпирическое уравнение регрессии.
Какое из уравнений и почему лучше описывает выборочные данные?
Задача 4
Если построить модель , где прибыль, доход, затраты, то каким будет коэффициент детерминации?

Задача 1.rn Имеется информация по 10 предприятиям оптовой торговли об объеме реализации относительно размера торговой площади :rn rn 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.rn 2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .rn 3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.rn 4. Спрогнозируйте объем реализации при размере торговой площади и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .rn 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов реализации при доходе .rn 6. Оцените на сколько единиц изменится объем реализации, если площадь вырастет на 100 .rn 7. Рассчитайте коэффициент детерминации .rn 8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.rnЗадача 2.rnИмеются данные о динамике оборота розничной торговли и потребительских цен региона за два года. Используя метод Ш.Алмон, оцените параметры модели с распределенным лагом. Длину лага выберите не более 4, степень аппроксимирующего полинома – не более 3. Оцените качество построенной модели.rnМесяц Оборот розничной торговли,rn% к предыдущему месяцу Индекс потребительских цен,rn% к предыдущему месяцуrnЯнварь 70,8 101,7rnФевраль 98,7 101,1rnМарт 97,9 100,4rnАпрель 99,6 100,1rnМай 96,1 100,0rnИюнь 103,4 100,1rnИюль 95,5 100,0rnАвгуст 102,9 105,8rnСентябрь 77,6 145,0rnОктябрь 102,3 99,8rnНоябрь 102,9 102,7rnДекабрь 123,1 109,4rnЯнварь 74,3 110,0rnФевраль 92,9 106,4rnМарт 106,0 103,2rnАпрель 99,8 103,2rnМай 105,2 102,9rnИюнь 99,7 100,8rnИюль 99,7 101,6rnАвгуст 107,9 101,5rnСентябрь 98,8 101,4rnОктябрь 104,6 101,7rnНоябрь 106,4 101,7rnДекабрь 122,7 101,2rnrnЗадача 3rn (1) - теоретическое уравнение регрессии,rn (2) - эмпирическое уравнение регрессии.rnКакое из уравнений и почему лучше описывает выборочные данные?rnЗадача 4rn Если построить модель , где приб