МГТУ им. Баумана статистика Вариант 7 Домашнее задание (часть 1)

Задача 1. «Выборочные исследования. Проверка однородности двух независимых выборок»
Исходные данные:
В двух выборках присутствуют объекты, обладающие определенными свойствами.
Объем первой выборки n1 = 358. Из них обладают рассматриваемым свойством m1 = 210.
Объем первой выборки n2 = 512. Из них обладают рассматриваемым свойством m2 = 250.
Задание 1.1. Укажите доверительные границы для долей объектов в двух выборках, обладающих определенным свойством (с доверительной вероятностью 0.95).
Задание 1.2. Проверьте гипотезу о равенстве долей (уровень значимости α=0.05).
Задача 2. «Средние величины. Показатели вариации»
2.1. По исходным данным, представленным в Таблице 1, постройте вариационный ряд распределения оценок за задачу нужного номера. Произведите группировку и представьте результаты в табличной форме.
2.2. По полученным данным определите показатели центра распреде-ления и показатели формы распределения:
а) средний балл за задачу (используя формулу взвешенного среднего);
б) моду;
в) медиану;
г) верхний и нижний квартили;
д) показатель и коэффициент асимметрии;
е) показатель эксцесса.
2.3. Постройте график эмпирической функции распределения и сфор-мулируйте выводы о средних значениях и форме распределения.
2.4. Рассчитайте по полученному ряду показатели разброса (вариа-ции):
а) среднее линейное отклонение,
б) дисперсию, среднее квадратическое отклонение,
в) коэффициент вариации.
2.5. По результатам расчетов сформулируйте вывод о степени вариа-ции и об однородности (неоднородности) совокупности.
Таблица 1
Результаты контрольной работы (в баллах – от 0 до 10) 23-х учеников класса
№ ученика Балл
1 0
2 3
3 9
4 0
5 0
6 5
7 3
8 0
9 0
10 3
11 0
12 5
13 0
14 5
15 5
16 0
17 0
18 0
19 5
20 0
21 3
22 5
23 0

Содержание
Задача 1. «Выборочные исследования. Проверка однородности двух независимых выборок» 3
Задача 2. «Средние величины. Показатели вариации» 6