ОММСЭП мат.моделирование соц-эк. процессов Вариант 1 САФУ ВШЭиУ (3 задания)

ЗАДАНИЕ 1
ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ
Изучается зависимость потребительских расходов на душу населения у (тыс. руб.) от денежных доходов на душу населения х (тыс. руб.) по данным ... г.:
Таблица 1 – Условие 1 задачи
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
х 217 486 1989 595 1550 937 761 767 1720 1735
у 139 322 899 330 446 642 542 504 861 707
1. Постройте графическую линию зависимости Y(х);
2. Выполнить регрессионный анализ линейной зависимости;
3. Оценить качество и значимость полученной модели;
4. Построить графическую нелинейную зависимость в виде полиноминаль-ной кривой 3-ей степени.
Оценить качество модели.
ЗАДАНИЕ 2
МЕЖОТРАСЛЕВОЙ БАЛАНС ПРОИЗВОДСТВА И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДУКЦИИ
Некоторый регион страны имеет относительную самостоятельность. его эко-номику характеризует 4 отрасли: сельское хозяйство, промышленность, строитель-ство, транспорт.
Продукция отраслей взаимообразно используется в своих производствах. Известны нормы расхода продукции i-й отрасли на производство единицы продук-ции j-й отрасли, следовательно, известна величина aij в денежных единицах (i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3, 4).
Продукция отраслей находит спрос за пределами региона, известна стои-мость конечной продукции yi i-й отрасли в денежных единицах.
Таблица 3 – исходные данные для задачи 2
Матрица коэффициентов прямых затрат A(i,j)
Потребляющая отрасль Конечная
продук-ция yi
Производ. отрасль 1 2 3 4
1 (с/х) 0,034 0,255 0,361 0,056 1784
2 (промышленность) 0,056 0,009 0,036 0,291 2356
3 (строительство) 0,123 0,074 0,185 0,098 1268
4 (транспорт) 0,085 0,047 0,149 0,028 1367
Требуется определить:
- производственные мощности отраслей (валовую продукцию);
- размеры взаимного потребления продукции отраслями региона (промежу-точную продукцию);
- чистую продукцию отраслей.
Результаты расчетов представить в матричной форме.
ЗАДАНИЕ 3
ЗАДАЧА НА ОПТИМАЛЬНОЕ РАСХОДОВАНИЕ РЕСУРСОВ
Предприятие выпускает 5 изделий, используя 5 видов ресурсов. Известны нормы расхода сырья на выпуск каждого изделия, запасы сырья на складе и при-быль (выручка) от реализации каждого вида изделия.
Таблица 5 – Данные для задания 3
Ресурсы Норма расхода i-го ресурса для j-го изделия Объемы
ресурсов
1 2 3 4 5
1 19 31 23 25 9 100
2 33 20 17 22 9 75
3 35 15 11 31 8 65
4 24 19 30 24 5 90
5 6 38 39 21 6 85
Цена (С) 30 25 40 45 25
Необходимо определить количество выпускаемых изделий каждого вида, так чтобы прибыль от их реализации была максимальной.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ЗАДАНИЕ 1 5
ЗАДАНИЕ 2 12
ЗАДАНИЕ 3 17
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ 24