Южно-Уральский институт управления и экономики Эконометрика Вариант 5 (2 задачи) По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции

Задача 1

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.).

Y 32 40 44 28 50 56 50

X 60 68 80 76 74 87 96

Требуется:

1. Для характеристики Y от X построить следующие модели:

— линейную,

— степенную,

— показательную,

— гиперболическую.

2. Оценить каждую модель, определив:

— индекс корреляции,

— среднюю относительную ошибку,

— коэффициент детерминации,

— F-критерий Фишера.

3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.

4. Рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 110 % относительно среднего уровня.

5. Результаты расчетов отобразить на графике.

Задача 2

По десяти кредитным учреждениям получены данные, характеризующие зависимость объема прибыли (Y) от среднегодовой ставки по кредитам (X1), ставки по депозитам (X2) и размера внутрибанковских расходов (X3).

y 50 54 60 62 70 54 84 82 86 84

x1 22 30 20 32 44 34 52 56 66 68

x2 176 170 156 172 162 160 166 156 152 138

x3 150 154 146 134 132 126 134 126 88 120

Требуется:

1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.

2. Рассчитать параметры модели.

3. Для характеристики модели определить:

— линейный коэффициент множественной корреляции,

— коэффициент детерминации,

— средние коэффициенты эластичности, бета-, дельта-коэффициенты.

Дать их интерпретацию.

4. Осуществить оценку надежности уравнения регрессии.

5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.

6. Построить точечный и интервальный прогнозы результирующего показателя.

7. Отразить результаты расчетов на графике.

Выполнение задач отразить в аналитической записке, приложить компьютерные распечатки расчетов.

Содержание

Задача 1 3

Выполнение Задачи 1 4

1. Построение линейной модели 4

2. Построение степенной модели 5

3. Построение показательной модели 6

4. Построение гиперболической модели 9

5. Оценка качества моделей 10

6. Выбор лучшей модели 14

7. Прогнозирование по модели 14

Задача 2 17

Выполнение Задачи 2 18

1. Отбор факторов для построения двухфакторной модели 18

2. Построение линейной двухфакторной модели 21

3. Расчет коэффициентов множественной корреляции и детерминации 23

4. Оценка силы влияния факторов на результативный признак 24

5. Оценка надежности уравнения регрессии 26

6. Оценка значимости коэффициентов модели регрессии 27

7. Построение точечного и интервального прогноза результирующего показателя 28

Список использованной литературы 30