Математическая статистика Вариант 3 (4 задачи)

Задание 1

Задан закон распределения дискретной случайной величины X:

х 10,3 20,3 20,7 21,3 22,1

р 0,4 0,3 0,1 0,1 0,1

а) Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

б) Найти статистическую функцию распределения вероятности случайной величины X и построить её график.

Задание 2

Дана выборка:

Х (80;90) (90;100) (100;110) (110;120) (120;130) (130;140) (140;150)

nx 5 4 6 8 5 9 3

а) Построить гистограмму для плотности относительных частот.

б) Произвести выравнивание плотности относительных частот, применив закон распределения с равномерной плотностью к данному статистическому распределению.

Задание 3

Найти вероятность попадания в интервал (3, 10) случайной величины Х, распределенной по нормальному закону, если её математическое ожидание m = 9, а среднее квадратичное отклонение  = 3.

Задание 4

При изучении зависимости между величинами Y и Х было получено 15 пар соответствующих значений этих величин:

X -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

Y -0,1 -0,7 -1,4 -2,2 -2,3 -1,8 -1,6 -1,3 1,3 2,4 3,6 5,1 7,4 7,6 9,4

А) Аппроксимировать зависимость величины Y от Х линейной функцией .

Б) Вычислить остаточную дисперсию и коэффициент корреляции.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 5

Задание 3 8

Задание 4 9