Эконометрика Вариант 2 (5 задач)

Задание 1

По 10 предприятиям, выпускающим продукцию «А», изучается зависимость себестоимости единицы продукции (y – ден. ед.) от объемов производства (x – тыс. ед.):

№ п/п Себестоимость единицы продукции, ден.ед. Выпуск продукции, тыс.ед.

1 11,0 7

2 9,5 9

3 ,1 11

4 7,7 13

5 7,6 13

6 7,0 14

7 6,1 1

8 6,0 22

9 5,9 25

10 5,7 30

Задание

1. Постройте поле корреляции зависимости себестоимости единицы продукции от выпуска продукции.

2. Определите уравнение регрессии в виде равносторонней гиперболы .

3. Найдите индекс корреляции и сравните его с линейным коэффициентом корреляции.

4. Найдите среднюю ошибку аппроксимации.

5. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.

6. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом (дайте таблицу дисперсионного анализа результатов регрессии), а также его параметров. Сделайте выводы.

7. С вероятностью 0,95 оцените доверительный интервал для себестоимости единицы продукции при выпуске продукции в 20 тыс. единиц.

Задание 2

По 30 предприятиям региона изучается зависимость потребления электроэнергии (y – тыс.квт.час) от численности занятых (x1 – человек), объема производства продукции «А» (x2 – тыс.единиц) и продукции «Б» (x3 – тыс.единиц). Получены следующие результаты:

Признак Среднее значение Ср. кв. откл. коэф. корреляции

х1 х2 х3

х1 200 20 1,00

х2 30 5 0,45 1,00

х3 20 3 0,52 0,24 1,00

у 170 25 0,65 0,73 0,68

Задание 1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе. 2. Найдите множественный коэффициент корреляции и детерминации, в том числе скорректированный. 3. Оцените значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера с вероятностью 0,95. Сделайте выводы. 4. С помощью частных F-критериев оцените целесообразность включения каждого фактора последним. 5. Оцените значимость коэффициентов регрессии по t-критерию Стьюдента. 6. Для статистически значимых коэффициентов регрессии с вероятностью 0,95 найдите интервальную оценку.

Задание 3

Рассматривается модель потребления мяса на душу населения в регионе:

y1 = a0 + a1y2 + a2x1 + a3x2

y2 = b0 + b1y1 + b2x3

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 12

Задание 3 20

Задание 4 24

Задание 5 30

Список использованной литературы 34