Экономико-математические методы Вариант 3 (5 заданий по теории игр)

Задача №1

Найти седловую точку игры 3х2.

Ai \ Bj B1 B2

A1 8 2

A2 0 4

A3 6 6

Задача №2

Упростить игру вида 3x3.

Ai \ Bj B1 B2 B3

A1 400 -300 600

A2 -200 -400 500

A3 800 700 -100

Задача №3

Найти оптимальные смешанные стратегии и цену игры 2х2 (не графическим способом).

Ai \ Bj B1 B2

A1 8 5

A2 5 10

Задача №4

Найти оптимальную смешанную стратегию игрока и цену игры 2х2 графическим способом.

Ai \ Bj B1 B2

A1 2 1

A2 1 2

Задача №5

На промышленном предприятии готовятся к переходу на выпуск новых видов продукции товаров народного потребления. При этом возможны четыре решения Р1, Р2, Р3 и Р4, каждому из которых соответствует определенный вид выпуска продукции или их сочетание. Результаты принятых решений существенно зависят от обстановки (степени обеспеченности производства материальными ресурсами), которая заранее точно не известна и может быть трех видов: О1, О2, О3. Каждому сочетанию решений Р и обстановки О соответствует определенный выигрыш а, помещаемый в клетки таблицы эффективности на пересечении Р и О.

Вероятность различных вариантов обстановки не известна, но известно, что наиболее вероятна из них О3, а наименее вероятна О2.

Какое решение является оптимальным?

Варианты решений Варианты обстановки

О1 О2 О3

P1 0,1 0,1 0,1

P2 0,4 0,2 0,1

P3 0,7 0,5 0,3

P4 0,9 0,8 0,6

Содержание

Задача №1 3

Задача №2 4

Задача №3 5

Задача №4 7

Задача №5 10

Список использованных источников 15