КР3 Вариант 12 (БНТУ методичка 1-26 02 02 Менеджмент автор Алейникова З.М. 2004)

1.12
Найти область сходимости степенного ряда.
2.12
Для данной случайной величины (СВ) ξ:
1) Составить закон распределения СВ;
2) Найти математическое ожидание М(ξ) и дисперсию D (ξ);
3) Найти функцию распределения F(x).
3.12
Случайная величина ξ задана функцией распределения F(x).
Требуется:
1) найти плотность распределения вероятности p(x);
2) вычислить математическое ожидание М(ξ), дисперсию D (ξ) и среднее квадратическое отклонение σ(ξ);
3) построить графики функций F(x) и p(x).
4.12
Дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины ξ.
Требуется:
1) составить интервальный статистический ряд частостей (относительных частот) наблюдаемых значений непрерывной СВ ξ;
2) построить полигон и гистограмму частостей СВ ξ;
3) по виду гистограммы и полигона и исходя из механизма образования исследуемой СВ ξ сделать предварительный выбор закона распределения;
4) предполагая, что исследуемая СВ ξ распределена по нормальному закону найти точечные оценки параметров нормального распределения, записать функцию распределения СВ ξ;
5) найти теоретические частоты нормального распределения, проверить гипотезу о нормальном законе распределения с помощью критерия согласия χ2 (уровень значимости принять равным α=0,05);
6) найти интервальные оценки параметров нормального распределения (доверительную вероятность принять равной γ=1-α=0,95).

Ряды
Математическая статистика