| Код | 506750 |
| Дата создания | 2020 |
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 23 декабря в 16:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
|
Высшая математика Тула ТулГУ КР1 Вариант 3 (15 заданий)
Тульский Государственный Университет
Контрольная работа №1
по высшей математике
1 семестр
Вариант №3 (15 заданий)
1. Для определителя
D =
найти дополнительный минор элемента a14.
2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если
[A] = , [B] = .
3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её по правилу Крамера.
4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе:
a = {6; 1; -3}, b = {-3; 2; 1}, c = {-1; -3; 4}, d = {15; 6; -17}.
5. Вершины пирамиды находятся в точках
A(-4; -7; -3), B(-4; -5; 7), C(2; -3; 3), D(3; 2; 1).
Найти объём пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины A.
6. Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3, если
M1(2; -4; -3), M2(5; -6; 0), M3(-1; 3; -3), M0(2; -10; 8).
7. Написать канонические уравнения прямой
2x – 3y + z + 6 = 0, x – 3y – 2z + 3 = 0.
8. Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости
, 3x + 4y + 7z – 16 = 0.
9. Вычислить предел .
10. Вычислить предел .
11. Вычислить предел .
12. Вычислить предел .
13. Вычислить предел .
14. Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой x0.
y = x – x3, x0 = – 1.
15. Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0.
y = Корень(1 + 2x) – ln|x + Корень(1 + 2x)|, x0 = 1.