Исследование операций Вариант 4 (6 заданий)

Задание 1. Графическим методом найти максимум и минимум функции на множестве, задаваемом системой ограничений:

F = -8х1+8х2+24

2х1-х2-1>=0

2x1+x2-1>=0

x1-1>=0

x2+3>=0

x2-3<=3

Задание 2. Составить математическую модель задачи

В состав рациона кормления ребенка входит 4 продукта-смеси: «Малыш», «Крепыш», «Силач», «Богатырь», содержащие витамины А, В и С. Содержание витаминов (в условных единицах) на 100 г соответствующего продукта, минимальные нормы их потребления приведены в таблице:

Продукт Витамины Стоимость 100 г. смеси

А В С

Малыш 10 4 2 3

Крепыш 24 3 1 2

Силач 36 2 1 5

Богатырь 30 5 2 6

Нормы потребления 100 17 8

Определите оптимальный рацион кормления ребенка из условий минимальной стоимости питания.

Задание 3. Найти оптимальный план x* (x>=0) и оптимальное значение целевой функции , используя процедуру симплекс-метода.

minf(x) = -8x1-x2+5x3

-8x1+2x2+x3>=8

-4x1+4x2-4x3=4

-5x1+3x2-x3<=13

Задание 4. Транспортная задача в матричной постановке.

Приведена транспортная таблица, в клетках проставлены элементы cij цены перевозки от i-го поставщика к j-му потребителю, крайний правый столбец – мощности поставщиков, нижняя строках – мощности потребителей.

Необходимо сформировать план доставки груза, минимизирующий суммарные затраты.

14 27 5 16 8 21

2 4 19 4 22 22

9 23 1 20 3 19

24 5 12 30 5 23

18 20 19 19 9

Задание 5. Задача о последовательности работ

№ работы длительность работы после какой работы возможно выполнение данной

1 7 -

2 3 -

3 12 1

4 2 1

5 5 2

6 6 3

7 4 4,6

8 9 3,5

9 12 7

10 1 6,8

11 13 7,10

Задание 6. Решить задачу о назначениях на максимум.

5 7 6 4 3

4 8 4 6 5

6 7 5 4 4

7 6 7 6 7

7 6 7 6 7

5 4 7 8 5

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 7

Задание 3 9

Задание 4 17

Задание 5 25

Задание 6 31

Список использованной литературы 35