Эконометрика Вариант 3 (4 задания)

Задание 1

Изучается зависимость между ценой квартиры (у – тыс.долл.) и размером ее жилой площади (х – кв.м) по следующим данным:

№ п/п Цена квартиры, тыс.долл. Жилая площадь, кв.м

1 58,8 59,8

2 52,5 49,2

3 69,3 66,8

4 102,9 82,6

5 67,2 63,3

6 50,4 47,5

7 67,2 49,2

8 50,4 51,0

9 75,6 54,5

10 67,2 65,0

Задание

1. Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость цены квартиры от жилой площади.

2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию коэффициента регрессии и знака при свободном члене уравнения.

3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

4. Найдите среднюю ошибку аппроксимации.

5. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.

6. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом, а также его параметров. Сделайте выводы.

7. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения цены квартиры в предположении, что жилая площадь квартиры увеличится на 5% от своего среднего значения. Сделайте выводы.

Задание 2

По 79 регионам страны известны следующие данные об обороте роз-ничной торговли y (% к предыдущему году), реальных денежных доходах населения x1 (% к предыдущему году) и средней номинальной заработной плате в месяц x2 (тыс. руб.):

СУММА х1 = 8706,8 СУММА х2 = 470 СУММА у = 8824,2

СУММА х1^2 = 965446.8 СУММА х2^2 = 3331.74 СУММА у^2 = 98901.8

СУММА (х1у) = 974847 СУММА(х2у) = 51969,69 СУММА(х1х2) = 51331,52

Задание

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии.

2. Найдите коэффициент множественной детерминации, в том числе скорректированный. Сделайте выводы.

3. Оцените значимость уравнения регрессии через F-критерий Фишера с вероятностью 0,95. Сделайте выводы.

4. Оцените целесообразность дополнительного включения в модель фактора x2 при наличии в модели фактора x1, используя частный F-критерий.

5. Определите частные коэффициенты корреляции и сделайте выводы.

6. Определите частные средние коэффициенты эластичности и сделайте выводы.

7. Оцените с вероятностью 0,95 доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.

Задание 3

Рассматривается модель спроса и предложения товара «А»:

q(d) = a0 + a1P + a2Y + e1

q(s) = b0 + b1P + b2W + e2

q(d) = q(s), где

q(d)- спрос на товар;

q(s) - предложение товара;

Р – цена товара;

Y – доход на душу населения;

W – цена товара в предыдущий период.

Приведенная форма модели составила:

q = 25 + 3Y - 2W

P = 18 + 5Y + 1W

Задание

1. Проведите идентификацию модели, используя необходимое и достаточное условия идентификации;

2. Укажите способ оценки параметров структурной модели.

3. Найдите структурные коэффициенты модели.

Задание 4

Динамика пассажирооборота предприятий транспорта региона характеризуется следующими данными:

Динамика пассажирооборота предприятий транспорта

Год Млрд. пассажиро-км

1 43,6

2 39,7

3 34,8

4 31,2

5 32,0

6 31,7

7 33,9

8 35,9

9 37,2

10 38,0

11 39,1

Задание

1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию.

2. Постройте уравнение тренда в форме параболы второго порядка. Поясните интерпретацию параметров.

3. С помощью критерия Дарбина-Уотсона сделайте выводы относи-тельно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении.

4. Дайте интервальный прогноз ожидаемого уровня пассажирооборота на 12-й год.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 10

Задание 3 18

Задание 4 22

Список использованной литературы 30