Методы оптимальных решений Вариант 5 (5 заданий)

Задача 1
Фармакологическая фабрика производит два вида препаратов. Для производства этих препаратов используются два ингредиента: А и В. Максимально возможные суточные запасы этих ингредиентов составляют 6 и 8 тонн соответственно. Известны расходы А и В на 1 т соответствующих препаратов (таблица 1). Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на препарат 2-го вида никогда не превышает спроса на препарат 1- го вида более, чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на препарат 2-го вида никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны препаратов равны: 3 тыс. руб. для 1-го вида; 2 тыс. руб. для 2-го вида.
Необходимо построить математическую модель, позволяющую установить, какое количество препаратов каждого вида надо производить, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.
Таблица 1
Расходы ингредиентов А и В на 1 т препаратов
Ингредиенты Расход ингредиентов, тонн на тонну препарата Запас, тонн ингредиентов в сутки
1-й препарат 2-й препарат
А 1 2 6
В 0,5 1 8
Задача 2
Решить задачу линейного программирования графическим мето-дом.
L(X)=-2x1+5x2 max(min)
-3x1+2x2=5
x1,x2>=0
Задача 3
Производства некоторой фармацевтической кампании расположены в городах А, В и С. Основные центры распределения продукции сосредоточены в городах D и E. Объемы производства указанных производств равняются 1000, 1300 и 1200 тыс. упаковок ежедневно. Величины ежедневного спроса в центрах распределения составляют 2300 и 1400 упаковок соответственно. Стоимости перевозки по железной дороге по каждому из возможных маршрутов приведены в таблице.
Таблица 2
Матрица стоимости перевозки
Центры производства / центры распределения D E
А 80 215
В 100 120
С 102 68
Постройте математическую модель, позволяющую определить количество упаковок препаратов, перевозимых из каждого завода в каждый центр распределения, таким образом, чтобы общие транспортные расходы были минимальны.
Задача 4
Постройте сетевую модель, включающую работы Y, B, C, D, Q, F, G, T, I, J, K, Z, которая отображает следующее упорядочение работ:
1) Y, B и C – исходные операции проекта;
2) Y и B предшествуют D;
3) B предшествует Q, F и T;
4) F и C предшествует G;
5) Q и T предшествуют I и J;
6) C, D, F и J предшествуют K;
7) K предшествует Z.
Задача 5
По данным о кодах и длительностях работ в днях постройте график привязки сетевой модели, определите критические пути и их длительность. Определите свободные и полные резервы каждой работы, отметьте на графике привязки свободные резервы работ.
Таблица 4
Данные о кодах и длительностях работ в днях
(i,j) 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 3,6 3,7 4,5 4,6 5,7 6,7
t(i,j), дни 3 3 2 12 2 5 9 10 6 1 4

Содержание
Задача 1 3
Задача 2 6
Задача 3 9
Задача 4 12
Задача 5 14
Список использованных источников 19