ТОГУ Контрольная работа № 3 по дисциплине МАТЕМАТИКА 2020 вар 6

По заказу других вариантов и работ данного ВУЗА пишите в личку.

Краткая инструкция по выполнению контрольной работы №3

1. Выбор варианта производится по последней цифре номера зачетной книжки студента:

Последняя цифра номера зачетной книжки Номер варианта Номера задач

2. Титульная страница оформляется согласно нижеследующему образцу (см. стр. 3).

3. Студенты заочной традиционной формы обучения выполняют работу в рукописном виде в отдельной тетради (ученическая тетрадь в клетку, 12 листов) или в печатном виде на листах формата А4 (расположение номера страницы – внизу по центру, титульная страница не нумеруется).

4. Студенты заочной дистанционной формы обучения выполняют работу в электронном виде (формат страниц А4). Рекомендуем текстовый редактор Microsoft Word, набор формул в Microsoft Equation 3.0. Если испытываете затруднения с компьютерным набором, то, в по-рядке исключения, можете выполнить работу в рукописном виде и отправить на проверку скан–копию работы.

5. В начале решения каждой задачи должно быть приведено общее условие задания с данными из своего варианта. Преподаватель имеет право не проверять решение задачи, если условие задачи отсутствует, при этом он может не зачесть работу и отправить её студенту на до-работку.

6. В конце контрольной работы студент приводит список использованной литературы (с указанием страниц).

1. Классическое определение вероятности

6. В классе из 20 человек 4 имеют одинаковые имена. Найти вероятность того, что сре-ди наудачу отобранных пяти человек двое будут с одинаковыми именами.

2. Сложение и умножение вероятностей

11-20. Имеется система соединенных между собой элементов. Надежность (вероятность работы) каждого элемента указана. Найти вероятность безотказной работы всей системы.

3. Схема Бернулли

26. Аудитор обнаруживает финансовые нарушения у проверяемой фирмы с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что среди 4 проверенных фирм нарушения будут выявлены только у одной.

4. Предельные теоремы в схеме Бернулли

36. Ежемесячно 1% компаний одного профиля прекращают свою деятельность по причине низкой конкурентоспособности. Определить вероятность того, что из 100 компаний одного профиля в последний месяц прекратило свою деятельность не более 3?

5. Закон распределения дискретной случайной величины

46. В коробке среди 5 карандашей 3 черных. Наугад берут 2 карандаша. Составить

закон распределения случайной величины X – числа черных карандашей среди отобранных.

Найти M(X ) , D(X ) ,  (X ) .

6. Непрерывная случайная величина

56. Случайная величина X задана функцией распределения

Найти: а) плотность вероятности f(x); б) числовые характеристики M(X), D(X), (X);

в) вероятность P(1  X  3). Построить графики функций F(x) и f(x).

7. Нормальное распределение

66. Случайная величина X распределена по нормальному закону с математическим

ожиданием M(X)  2 и дисперсией D(X)  0,81. Записать и схематически построить график

функции плотности вероятности f(x). Найти вероятности: а) P(2  X  4); б) P( X + 2  1).