Теория вероятностей Улан-Удэ Вариант 7 (7 заданий)

Теория вероятностей Улан-Удэ Вариант 7 (7 заданий)
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ
Бурятский филиал
Контрольные задания по высшей математике для студентов заочного обучения
Улан-Удэ 2001
Контрольные задания составил авторский коллектив в составе:
Баргуев СГ, Батомункуева ЕС, Ваирова НК, Булдаев АС,
Гармаев ВД, Гармаева СС, Дарибазарон СБ, Миронова ЭС,
Назарова ЛИ, Ошорова ТЯ, Павлова ЕБ, Петрова СС,
Постникова ЛС, Субанова ЭВ, Цыренжалов БЦ, Цыренков ГГ,
Шабанова ЕВ
Теория вероятностей
Контрольная работа
Задания №№: 617, 627, 637, 647, 657, 667, 677
611-620. Решить следующие задачи.
617. На сборку поступают детали с 4 автоматов. Второй даёт 40 %, а третий – 30 % продукции, поступающей на сборку. Первый автомат выпускает 0,125 % брака, а второй, третий, четвёртый – по 0,25 %. Сколько % продукции идёт на сборку с четвёртого автомата, если вероятность поступления на сборку бракованных деталей равна 0,00225?
621-630. Решить следующие задачи.
627. Для прядения смешаны поровну белый и окрашенный хлопок. Какова вероятность среди 8 случайно отобранных волокон смеси обнаружить менее 4 окрашенных?
631-640. Случайная величина X задана интегральной функцией F(x).
Требуется:
а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности);
б) найти математическое ожидание и дисперсию X;
в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
637
641-650. Найти вероятность попадания в заданный интервал (a, b) нормально распределённой случайной величины X, если известны её математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение s.
647 a = 2, b = 11, a = 4, s = 5.
651-660. Найти методом произведений:
а) выборочную среднюю;
б) выборочную дисперсию;
в) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, во второй – соответственные частоты ni количественного признака X).

657 хi 26 32 38 44 50 56 62
ni 5 15 40 25 8 4 3
661-670. Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания a нормального распределения с надёжностью 0,95, зная выборочную среднюю x, объём выборки n и среднее квадратическое отклонение s.
667 x = 75,09, s = 14, n = 196.
671-680. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.

677 Х
Y 15 20 25 30 35 40 ny
25 3 4 ? ? ? ? 7
35 ? 6 3 ? ? ? 9
45 ? ? 6 35 2 ? 43
55 ? ? 12 8 6 ? 26
65 ? ? ? 4 7 4 15
nx 3 10 21 47 15 4 n = 100