Эконометрика (7 задач) Задачи 3, 19, 30, 36, 41, 58, 62

Задача 1 (Задача 3)

В таблице приведены данные о прибыли Y (в тыс. руб.) в зависимости от доли товара А в грузообороте X (%)

xi 34 38 30,5 28,6 20,7 22,3 35,6 40,5

yi 1200 1820 950 760 129 650 1450 2100

1.Построить корреляционное поле. Выдвинуть предположение о характере статистической зависимости между переменными X и Y.

2.Найти параметры линейного уравнения регрессии. Поясните экономический смысл выборочного коэффициента регрессии.

3.Найти коэффициент парной корреляции и оценить тесноту связи на основе таблицы Чеддока.

4.Найти коэффициент детерминации R2.

5.Оценить статистическую значимость уравнения регрессии на уровне 0,05, используя F-статистику.

6.Полученное уравнение регрессии изобразить графически. Сделать вывод о качестве построенной модели.

7.Вычислить прогнозное значение при прогнозном значении x0, составляющем 130% от среднего уровня x.

Задача 2 (Задача 19)

По группе 15 заводов, производящих однородную продукцию, получено уравнение регрессии себестоимости единицы продукции Y (тыс. руб.) от уровня технической оснащенности Х (тыс. руб.):

у = 30 + 650/х

Доля остаточной дисперсии в общей составила 0,25.

Определите: 1) индекс корреляции; 2) статистическую значимость уравнения регрессии c помощью критерия Фишера (α=0,05); 3) коэффициент эластичности, предполагая, что стоимость активных производственных фондов составляет 200 тыс. руб.

Задача 3 (Задача 30)

По 25 предприятиям региона изучается зависимость выработки про-дукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основ-ных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%).

у = -1,725 + 0,903х1 + 0,081 х2, где у(ср) = 9,6, х1(ср) = 6,27, х2(ср) = 22,3

Определить с помощью коэффициентов эластичности силу влияния каждого фактора на результат. Ранжировать факторы по силе влияния. Найти скорректированный коэффициент детерминации, если множественный коэффициент детерминации равен 0,74.

Задача 4 (Задача 36)

В результате исследования зависимости среднедневной заработной платы Y от среднедушевого прожиточного минимуме в день одного трудо-способного Х по n территориям региона было получено линейное уравне-ние регрессии

Исследуйте остатки данного уравнения регрессии на гетероскедастичность с помощью теста Голдфельда-Квандтана уровне значимости α = 0,01, если остаточные суммы квадратов для первой и второй групп соответственно равны 14,23 и 9,52, число степеней свободы остаточных сумм квадратов равны 8.

Задача 5 (Задача 41)

Для линейного уравнения регрессии у = a + СУММА bjxj + ei (m– число неза-висимых переменных в уравнении) исследуйте остатки на наличие автокор-реляции на уровне значимости α = 0,05, используя тест Дарбина-Уотстона, если СУММА (et-et-1)^2 = 1,28, СУММА et^2 = 1,17. Число наблюдений Т = п = 15, т = 1.

Задача 6 (Задача 58)

В результате анализа динамики объема продаж торгового предприятия за 2001-2013 гг. было выявлено, что модель временного ряда имеет только трендовую составляющую у = a + bt = 14,2 + 0,1t, где t = 1, 2, …, 13.

Сделайте точечный и интервальный прогноз объема продаж продукции предприятия в момент t0 = 16 на уровне значимости α = 0,01, остаточная сумма квадратов отклонений равна 0,8.

Задача 7 (Задача 62)

Применив необходимое и достаточное условие идентификации, опре-делите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.

Модель Менгеса:

Y = a1 + b11Y(t-1) + b12I + e1

I = a2 + b21Y + b22Q + e2

C = a3 + b31Y + b32C(t-1) + b33P + e3

Q = a4 + b41Q(t-1) + b42R + e4 , где

Y – национальный доход;

С – расходы на личное потребление;

I – чистые инвестиции;

Q – валовая прибыль экономики;

Р – индекс стоимости жизни;

R – объем продукции промышленности;

Содержание

Задача 1 (Задача 3) 3

Задача 2 (Задача 19) 10

Задача 3 (Задача 30) 12

Задача 4 (Задача 36) 13

Задача 5 (Задача 41) 14

Задача 6 (Задача 58) 16

Задача 7 (Задача 62) 17

Список использованной литературы 20