Математика Тула ИЗУВПА Семестр 1 Вариант 10 (4 задания)

Математика Тула ИЗУВПА Семестр 1 Вариант 10
.
.
.
ИНСТИТУТ ЗАКОНОВЕДЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ВПА
.
МАТЕМАТИКА
.
Методические указания для выполнения контрольно-курсовой работы
для студентов заочной формы обучения
(1 семестр)
.
.
Тула, 2016
.
Составил: К.Н. Рождественский
.
.
.
Вариант 10
.
.
.
Задания контрольно-курсовой работы
.
.
Задача 1.
Даны вершины треугольника ABC.
Найти:
а) длину стороны AB;
б) уравнения сторон AB и AC и их угловые коэффициенты;
в) внутренний угол A в радианах с точностью до 0,01;
г) уравнение высоты CD и её длину;
д) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр.
Построить чертеж.
10 A(-9; -2), B(3; 7), C(1; -7).
Задача 2.
Составить уравнение линии, для каждой точки которой её расстояние до точки A(4; -1) равно расстоянию до прямой y = 1.
Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую.
Задача 3.
В вариантах 1-10 даны координаты точек A, B, C. Требуется:
а) записать векторы AB и AC и найти модули этих векторов;
б) найти угол между векторами AB и AC;
в) составить уравнение плоскости, проходящей через точку C перпендикулярно вектору AB, и изобразить её на чертёже, используя уравнение плоскости «в отрезках».
10 A(2; -8; -2), B(7; -7; -2), C(5; -3; 2).
Задача 4.
Систему уравнений записать в матричной форме и решить:
а) с помощью обратной матрицы;
б) с помощью правила Крамера и
в) методом Гаусса.
10