Планирование и прогнозирование - вариант №4

Планирование и прогнозирование - вариант №4

Задача 1. Для ряда динамики из таблицы необходимо:

1) определить тип ряда динамики;

2) произвести анализ уровней ряда динамики цепным и базисным способами (за базисный принять уровень января 2014 г.);

3) найти средние значения уровней ряда динамики и его числовых характеристик.

Задача 2. Для ряда динамики из таблицы выяснить факт наличия или отсутствия неслучайной составляющей. Проверку провести тремя способами:

1) с помощью проверки гипотезы о неизменности среднего значения уровней ряда динамики;

2) используя критерий «восходящих» и «нисходящих» серий;

3) применяя критерий Аббе (доверительную вероятность γ принять равной 0,85 и 0,95).

Задача 3. Для ряда динамики из таблицы построить функцию тренда в предположении линейной, показательной и параболической зависимостей.

Задача 4. По данным таблицы необходимо:

1) для каждого показателя у найти индексы сезонности;

2) с помощью индекса сезонности и функции тренда, найденной в задаче 3, получить модель неслучайной составляющей f(x).

3) оценить точность и адекватность полученной модели (доверительная вероятность равна 0,95 и 0,99);

4) на одном чертеже изобразить эмпирические данные, функцию тренда и модель неслучайной составляющей, сделать выводы.

Задача 5. По данным таблицы необходимо:

1) построить модель неслучайной составляющей f(x) в виде уравнения Фурье (число гармоник взять равным 1, 2 и 3);

2) определить, какая из полученных моделей наиболее адекватно и точно описывает эмпирические данные. Доверительная вероятность γ равна 0,95 и 0,99;

3) результаты представить графически.

Задача 6. Используя результаты задач 4 и 5, необходимо:

1) выбрать модель f(x) с помощью которой может быть осуществлен наиболее точный прогноз;

2) по ней произвести точечный прогноз y на: а) январь, б) февраль, в) март 2015года.

Задача 7. Для ряда значений у из таблицы проверить гипотезы:

1) о случайности значений ряда остатков;

2) об отсутствии автокорреляции (доверительная вероятность γ = 0,95);

3) о нормальном распределении значений ряда остатков;

4) с вероятностью 0,95 выполнить интервальный прогноз y на: а) январь, б) февраль, в) март 2015 года.

14. Дана зависимость между факторными признаками X1, X2 и результативным Y (таблица 2).

Задача 8. По данным таблицы 2 необходимо:

1) найти парные коэффициенты линейной корреляции и с помощью t-критерия Стьюдента (вероятность принять равной 0,95) установить степень влияния факторных признаков на результативный;

2) вычислить множественный коэффициент корреляции и сделать выводы о характере и тесноте связи между факторными и результативным признаками;

3) в предположении, что зависимость линейная, найти параметры уравнения регрессии;

4) с помощью F-критерия Фишера (вероятность принять равной 0,95) и средней ошибки аппроксимации установить адекватность и точность построенной модели;

5) определить общий коэффициент детерминации и сделать соответствующие выводы;

6) найти значение дельта-коэффициента и сделать соответствующие выводы;

7) найти значения коэффициентов эластичности и сделать соответствующие выводы.

Задача 9. Используя результаты задачи 8 для x2 = x2,n + 0,5 и x1 = x1,n + 1, необходимо:

1) дать точечный прогноз значения y;

2) с доверительной вероятностью 0,95 выполнить интервальный прогноз y.

Задача 10. Пусть каждой строке таблицы 2 соответствуют месяцы январь – май. Необходимо: