ТюмГУ Эконометрика Контрольная работа Вариант 6 (4 задания)

Задача 1
Имеется информация по 10 предприятиям о потреблении материалов от объема производства продукции :
Таблица 1
Данные по 10 предприятиям
№ п/п х y
1 105 210
2 116 240
3 123 270
4 137 290
5 145 300
6 161 320
7 173 350
8 187 400
9 201 400
10 218 450
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте потребление материалов при объеме производства и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов потребления материалов при объеме производства .
6. Оцените на сколько изменится потребление материалов, если доход вырастет на 10.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации .
8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача 2
Выберите подходящую нелинейную модель, линеаризуйте ее и оцените параметры, если имеются следующие данные ( - объясняющая переменная, - зависимая переменная).
Таблица 4
Исходные данные
х y
0,1 5,5
0,2 5,7
0,3 6,3
0,4 6,6
0,5 7,1
0,6 7,7
0,7 8,12
0,8 9,1
0,9 9,3
1 10
Задача 3
Коэффициент корреляции двух переменных и равен 0,85. Чему будет равен коэффициент корреляции, если все значения переменных и умножить на -10?
Задача 4
Как ведет себя зависимая переменная с ростом объясняющей переменной в модели линейной регрессии, если коэффициент корреляции меньше, чем коэффициент детерминации?

Содержание
Задача 1 3
Задача 2 10
Задача 3 12
Задача 4 13
Список использованной литературы 14