| Код | 502552 |
| Дата создания | 2020 |
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 23 декабря в 16:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
|
Высшая математика Тула ТулГУ КР1 Вариант 4 (15 заданий)
Тульский Государственный Университет
Контрольная работа №1
по высшей математике
1 семестр
Вариант №4 (15 заданий)
1. Для определителя
D =
найти алгебраическое дополнение элемента a24.
2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если
[A] = , [B] = .
3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её матричным методом.
4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе:
a{4; 2; 3}, b{-3; 1; -8}, c{2; -4; 5}, d{-12; 14; -31}.
5. Вершины пирамиды находятся в точках
A(-4; -5; -3), B(3; 1; 2), C(5; 7; -6), D(6; -1; 5).
Найти объём пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины B.
6. Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3, если
M1(-3; -5; 6), M2(2; 1; -4), M3(0; -3; -1), M0(3; 6; 68).
7. Написать канонические уравнения прямой
x + 5y – z – 5 = 0, 2x – 5y + 2z + 5 = 0.
8. Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости
, 2x + 3y + 7z – 52 = 0
9. Вычислить предел .
10. Вычислить предел .
11. Вычислить предел .
12. Вычислить предел .
13. Вычислить предел .
14. Составить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссой x0.
y = x2 + 8 Корень(x) – 32, x0 = 4.
15. Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0.
y = x2 arctgКорень(x2 – 1) – корень(x2 – 1), x0 = 2.