Высшая математика РГАЗУ Таблица 2 КР1 Вариант 1 (9 заданий)

!!! Если нужны другие варианты этой работы - пишите в личку

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Высшая математика

Таблица 2 (срок обучения 5 лет, предпоследняя цифра шифра - нечётная)

Контрольная работа №1 Вариант 1

Задания №№: 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет электроэнергетики и технического сервиса

Кафедра природообустройства и водопользования

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ И ЗАДАНИЯ

ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Студентам 1, 2 курсов по направлениям подготовки бакалавров:

35.03.06 – «Агроинженерия»

Профили – электрооборудование и электротехнологии;

электротехнические информационные системы в

электроэнергетике АПК;

инженерные системы водоснабжения и водоотведения в

сельском хозяйстве;

технические системы а агробизнесе;

технический сервис в АПК

23.03.03 – «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»

Профиль – автомобильный сервис

Балашиха, 2019

Составители: доцент Лычкин В.Н., старший преподаватель Капитонова В.А.

В задачах 1-10 даны вершины треугольника ABC. Найти:

1) длину стороны AB;

2) уравнения сторон AB и AC и их угловые коэффициенты;

3) внутренний угол A в радианах;

4) уравнение высоты CD и её длину;

5) систему линейных неравенств, определяющих треугольник ABC.

1 A(0; 3), B(12; -6), C(10; 8).

В задачах 11-20 решить систему уравнений двумя способами:

1) при помощи определителей (по формулам Крамера);

2) с помощью обратной матрицы.

11

В задачах 21-30 даны координаты точек A, B, C, D. Требуется:

1) записать векторы AB, AC, AD в системе орт и найти модули этих векторов;

2) найти величину угла между векторами AB и AC;

3) найти площадь треугольника ABC;

4) найти объём пирамиды ABCD.

21 A(1; 1; 3), В(-4; 0; 3), С(-1; 5; 7), D(-2; -2; 9).

В задачах 31-40 вычислить указанные пределы.

31 а) ;

б) ;

в) ;

г) .

В задачах 41-50 найти производные данных функций.

41 а) y = x arccos x/2 – Корень(4 – x2);

б) ;

в) y = 1 + xey.

В задачах 51-60 исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики.

Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме:

1) найти область определения функции;

2) исследовать функцию на непрерывность;

3) определить, является ли данная функция чётной, нечётной;

4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки её экстремума;

5) найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции;

6) найти асимптоты графика функции.

51 y = 4x / (x – 1) 2.

Задачи 61-70.

61 Каковы радиус основания R и высота H открытого цилиндрического бака данного объёма V, чтобы на его изготовление пошло наименьшее количество листового металла?

В задачах 71-80 вычислить указанные неопределённые интегралы.

71 а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задачи 81-90.

81 Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y = x2 + 1 и y = 3x – 1.