[ТулГУ] Теория вероятностей и математическая статистика (практическая работа №8, вариант 5)

Тульский государственный университет (ТулГУ). Теория вероятностей и математическая статистика. Практическая работа №8. Вариант 5.

Для Вашего ВУЗа имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений). Не нашли своей работы? Пройдите по ссылке «Новый заказ» и разместите заказ. Обязательно поможем.

Практическая работа 8. Закон больших чисел. Предельные теоремы

1. Дисперсия каждой из 1000 независимых случайных величин равна 4. Оцените вероятность того, что отклонение средней арифметической этих случайных величин от средней арифметической их математических ожиданий по абсолютной величине не превысит 0,2.

2. Применима ли к последовательности случайных величин X1, X2, ..., X, ..., имеющих равномерное распределение в промежутке ] а, b [, теорема Чебышева?

3. Средний расход воды на животноводческой ферме составляет 1000 л в день, а среднее квадратичное отклонение этой случайной величины не превышает 200 л. Оценить вероятность того, что расход воды на ферме в любой выбранный день не превзойдет 2000 л, используя: а) неравенство Маркова б) неравенство Чебышева.

4. Насколько большие отклонения частоты появления герба от 0,5 можно ожидать в подавляющем большинстве случаев, если монету бросили 50 раз?

Контрольные вопросы

1. В чем смысл теоремы Чебышева?

2. Использование интегральной теоремы Муавра-Лапласа для доказательства теоремы Бернулли.

3. Как вы понимаете сходимость по вероятности?

4. Теорема Пуассона и ее применение в теории измерений.

5. Что вы понимаете под законом больших чисел?