ФУ (филиал в г. Орел) Анализ данных Вариант 1 (5 заданий ворд+excel) По выборке объема n = 20 из нормально распределенной генеральной совокупности найдены значения

Задание 1. Оценка параметров

По выборке объема n = 20 из нормально распределенной генеральной совокупности найдены значения хср = 1,6 и s = 3. Применяя функцию СТЬЮДРАСПОБР, построить интервальную оценку для математического ожидания с надежностью γ=0,95.

Задание 2. Проверка статистических гипотез

Выборочные данные о расходе сырья при производстве продукции по старой и новой технологии приведены в таблице:

Старая технология 120 123 121 122 120 121 123 122 120

Новая технология 119 124 123 120 118 120 120 122 121

Предполагая, что расход сырья по старой и новой технологии распределен по нормальному закону и имеет одинаковую дисперсию, применяя режим Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями пакета MSExcel, проверить статистическую гипотезу о равенстве математических ожиданий M(X)=M(Y) при уровне значимости α=0,05.

Задание 3. Дисперсионный анализ

Сведения о количестве голосов Y, отданных за кандидата в трех однотипных случайно выбранных избирательных округах, в которых использовались разные виды агитации (A(1) — личные встречи кандидата с избирателями, A(2) — раздача листовок с программой кандидата, A(3) — выступление кандидата по телевидению), приведены в таблице:

Номер избирательного участка A(1) A(2) A(3)

1 63 65 79

2 63 68 79

3 64 69 80

4 72 79 85

5 73 84

6 84

Используя программу «Однофакторный дисперсионный анализ» надстройки «Анализ данных» пакета MS Excel, проверить гипотезу состоящую в том, что эффекты влияния зафиксированных уровней фактора A равны нулю — количество голосов, отданных за кандидата при каждом виде агитации, не зависит от вида агитации.

Задание 4. Основы непараметрической статистики

С целью определения средней продолжительности обслуживания клиентов банка, число которых очень велико, служба контроля качества банка «М» провела исследование продолжительности обслуживания в течение одного рабочего дня 100 клиентов по схеме собственно-случайной бесповторной выборки. Результаты обследования представлены в таблице:

Время обслуживания, мин Менее 2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Более 12 Итого

Число клиентов 8 12 21 35 13 8 3 100

Используя надстройку «Анализ данных» пакета MS Excel, с помощьюχ2 -критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,02 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – время обслуживания клиентов банка «М» – распределена по нормальному закону.

Задание 5. Основы машинного обучения

Распределение 60 мебельных фабрик по степени автоматизации производства продукции Х (%) и росту производительности труда работников Y (%) представлено в таблице.

y/ x 3-7 7-11 11-15 15-19 19-23 Итого

12-18 4 2 1 7

18-24 1 3 5 3 12

24-30 2 8 4 14

30-36 1 6 9 16

36-42 2 3 1 6

42-48 2 3 5

Итого 5 8 22 21 4 60

Необходимо:

1. Применяя программу «Однофакторный дисперсионный анализ» надстройки «Анализ данных» пакета MS Excel, вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии.

2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) с помощью программы «Регрессия» надстройки «Анализ данных» пакета MS Excel найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;

б) с помощью программы «Корреляция» надстройки «Анализ данных» пакета MS Excel вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y.

Содержание

Задание 1. Оценка параметров 3

Задание 2. Проверка статистических гипотез 5

Задание 3. Дисперсионный анализ 8

Задание 4. Основы непараметрической статистики 12

Задание 5. Основы машинного обучения 17

Список использованных источников 28