Контрольная работа №1 и Контрольная работа №2

Контрольная работа №1
Задача №1
Полигон с четырьмя станциями А, Б, В и Г должен пропустить суточные объемы вагонопотоков N_АГ и N_БГ по заданному назначению в соответствии с нормативными показателями работы сортировочных парков на станциях А, Б, и В.
Таблица 1
Исходные данные
Наименование исходных данных Станция Значение
Вагонно-часы простоя под накоплением, Т=cm А 1400
Б 1050
В 1400
Экономия от проследования станции без переработки, t_эк , ч/ваг Б 4,2
В 3,8
Среднее квадратическое отклонение вагонопотоков, σ - 97
Параметр «а» в равномерном распределении - 55
Среднесуточные вагонопотоки АГ 220
БГ 430
Законы распределения вагонопотоков АГ Н
БГ Э2
Задача №2.
На грузовой станции отправления формируются вагонопотоки на 2 назначения А и Б. Определить оптимальный ежесуточный объем вагонопотоков, обеспечивающий РЖД максимальную прибыль при доставке грузов к станциям назначения, если формирование осуществляется с помощью 3 технологических операций:
1)осмотр 1 вагона назначения А требует t_11=0,1 часа, назначения Б - 〖 t〗_12=0,22 часа;
2)формирование 1 вагона в вагонопоток назначения А - 〖 t〗_21=0,16 часа, назначения Б - 〖 t〗_22=0,2 часа;
3)погрузка 1 вагона назначения А - 〖 t〗_31=0,3 часа, назначения Б - 〖 t〗_32=0,1 часа.
Прибыль от доставки груза 1 вагоном на станцию назначения А составляет с_1=13,3 на станцию назначения Б - с_2=9 денежных единиц.
Задача №3
Задана матрица транспортной сети G(X,U,C(U)).
Построить диаграмму и найти максимальный поток и минимальный разрез.
G(X,U,C(U))
(1,2) (1,3) (1,5) (2,5) (3,6) (4,3) (4,7) (5,3) (5,4) (5,7) (6,4) (6,7)
10 16 22 14 18 14 8 12 20 12 8 10
Контрольная работа №2
Задача№1
На уровне значимости α =0,01 принять решение о целесообразности проведения капитального ремонта изделия железнодорожного транспорта по результатам его эксплуатации:
изделие эксплуатируется q раз, i=1, …,q на p уровнях времени работы Т, j=1,…p;
в каждом испытании подсчитываются числа отказов n_ij,
результаты испытания представлены в таблице при q=5, p=4.
Для принятия решения исследовать влияние времени работы изделия на число появления отказов n_ij. Использовать метод однофакторного дисперсионного анализа.
i T_1 T_2 T_3 T_4
1 205 210 190 155
2 180 170 220 150
3 160 205 230 170
4 170 150 240 160
5 140 190 200 180
Задача №3
В депо по ремонту вагонов работает n = 4 бригады. В среднем в течение дня поступает в ремонт  = 12 вагонов и при семичасовом рабочем дне каждая из бригад ремонтирует μ = 2 вагона. Рассматривая депо как систему массового обслуживания, требуется:
1. Проверить исходные данные на адекватность условиям применения математической модели системы массового обслуживания.
2. В случае неадекватности принять решение по управлению параметрами работы депо с целью приведения в соответствие с условиями применения описывающей математической модели, а именно, выбрать необходимый уровень значений n, , μ.
3. Рассчитать характеристики эффективности
1) среднее время ремонта 1-го вагона,
2) среднюю длину очереди;
3) среднее время ожидания начала ремонта для каждого вагона.