Теория вероятностей КР1 Вариант 6 (6 заданий)

Теория вероятностей КР1 Вариант 6 (6 заданий)

Контрольная работа по теории вероятностей

Расчётно-графическая работа №1

Вариант №6 (6 заданий)

1. Причиной разрыва электрической цепи служит выход из строя хотя бы одного элемента. Элементы могут выйти из строя с вероятностью 0,2; 0,4; 0,5. Какова вероятность разрыва электрической цепи?

2. На территории района работают три страховых агента независимо друг от друга. Вероятность выбора первого агента равна 0,2, второго – 0,5, а третьего – 0,3. Известны вероятности вежливого и своевременного обслуживания клиентов: для первого агента она равна 0,1, для второго – 0,5 и для третьего – 0,7. Клиент был обслужен вовремя и вежливо. Какова вероятность того, что он обслужен вторым агентом?

3. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что среди 12 новорожденных будет 9 девочек.

4. Изделия некоторого завода содержат 5 % брака. Составить закон распределения случайной величины X – числа бракованных изделий среди трёх взятых наудачу. Найти M(X).

5. Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал (a, b). Построить графики функций F(x), f(x).

F(x) = x2/9, 0 < x <= 3; (-0,5; 2).

6. Размер мужских сорочек является случайной величины с нормальным законом распределения, математическим ожиданием 39 и дисперсией 9. Какой процент от общего объёма заказа следует предусмотреть магазину для сорочек 40 размера воротничка при условии, что этот размер находится в интервале (39,5; 40,5)?