Теоретическая механика

Задачи выполнены с рисунками.
1. Маховик радиусом R вращается из состояния покоя равноускоренно так, что через время t1 точка, лежащая на ободе, имеет линейную скорость v. Найти скорость, нормальное, касательное и полное ускорение точки, лежащей на середине радиуса, в момент времени t2.
Найти числовые значения при R = 0.8 м, t1 = 4 с, t2 = 12 c, v =15 м/с.
2. Автомобиль на прямолинейном участке движется с ускорением а м/с2. Вдоль оси автомобиля расположен вал, на котором вращается маховик радиуса R с угловой скоростью ω и угловым ускорением ε в данный момент времени. Найти абсолютное ускорение точки на ободе маховика в данный момент времени.
3. По наклонной плоскости под углом α к горизонту спускается тяжелое тело с начальной скоростью v0. Коэффициент трения k. Какую скорость будет иметь тело, пройдя расстояние S по плоскости, если α = π/3 (60°), v0 = 4 м/с, k = 0,5, S = 14 м?
4. Автомобиль движется по выпуклому мосту с радиусом кривизны моста R. При какой скорости автомобиля давление его на мост в середине моста будет составлять 60 % веса автомобиля, если R = 50 м?
5. Вагон движется по прямолинейному участку пути со скоростью 54 км/ч и начинает торможение, так что сила торможения равна 0,15 веса вагона. Найти время торможения и тормозной путь. (54 км/ч=900м/м=15м/сек, g=10 м/с2)
6. Бетонный параллелепипед с размерами a·b·c и массой m лежит на горизонтальной поверхности, опираясь на нее гранью a·b, и затем опрокидывается вращением через ребро размером а. Какая работа при этом должна быть совершена?