ТюмГУ Эконометрика Вариант 4 контрольная

ТюмГУ Эконометрика Вариант 4 контрольная

Задача 1.
Имеется информация по 10 предприятиям о зависимости себестоимости (ден.ед.) единицы продукции от трудоемкости единицы продукции (чел -час):
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 10,3 11,2 12,3 11,8 14,6 15,8 15,2 14,2 13,1 10,8
Y 110 125 130 131 150 172 158 145 140 118

1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте себестоимость при трудоемкости и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов потребления при доходе .
6. Оцените на сколько изменится себестоимость, если трудоемкость вырастет на 1 чел-час.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации .
8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача 2.
Предполагается, что объем предложения некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены данного блага и от заработной платы сотрудников фирмы, производящих данное благо:
.

1. Оцените по методу наименьших квадратов коэффициенты уравнения регрессии.
2. Проверьте качество построенной модели на основе -статистики и - статистики.
Задача 3
При расчете коэффициентов уравнения регрессии была допущена ошибка при определении коэффициента (коэффициент вычислен правильно). В результате получили . Сумма остатков оказалась равной . Определите коэффициент .
Задача 4
Коэффициент корреляции между переменными и равен 0,9. Каким будет коэффициент детерминации в случае линейной модели регрессии?

Задача 1.rn Имеется информация по 10 предприятиям о зависимости себестоимости (ден.ед.) единицы продукции от трудоемкости единицы продукции (чел -час):rn№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10rnX 10,3 11,2 12,3 11,8 14,6 15,8 15,2 14,2 13,1 10,8rnY 110 125 130 131 150 172 158 145 140 118rnrn 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.rn 2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .rn 3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.rn 4. Спрогнозируйте себестоимость при трудоемкости и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .rn 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов потребления при доходе .rn 6. Оцените на сколько изменится себестоимость, если трудоемкость вырастет на 1 чел-час.rn 7. Рассчитайте коэффициент детерминации .rn 8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.rnЗадача 2.rn Предполагается, что объем предложения некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены данного блага и от заработной платы сотрудников фирмы, производящих данное благо:rn .rn rn1. Оцените по методу наименьших квадратов коэффициенты уравнения регрессии.rn2. Проверьте качество построенной модели на основе -статистики и - статистики.rnЗадача 3rn При расчете коэффициентов уравнения регрессии была допущена ошибка при определении коэффициента (коэффициент вычислен правильно). В результате получили . Сумма остатков оказалась равной . Определите коэффициент .rnЗадача 4rn Коэффициент корреляции между переменными и равен 0,9. Каким будет коэффициент детерминации в случае линейной модели регрессии? rn