Эконометрика Вариант 1 (4 задачи)

1. Парная регрессия и корреляция

По территория региона приводятся данные за 199Х г. (табл. 1).

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии у на х.

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительного интервал.

6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,

Среднедневная заработная плата, руб.,

1 81 124

2 77 131

3 85 146

4 79 139

5 93 143

6 100 159

7 72 135

8 90 152

9 71 127

10 89 154

11 82 127

12 111 162

2. Множественная регрессия и корреляция

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс.руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%).

Номер предприятия у х1 х2 Номер предприятия у х1 х2

1 6 3,6 9 11 9 6,3 21

2 6 3,6 12 12 11 6,4 22

3 6 3,9 14 13 11 7 24

4 7 4,1 17 14 12 7,5 25

5 7 3,9 18 15 12 7,9 28

6 7 4,5 19 16 13 8,2 30

7 8 5,3 19 17 13 8 30

8 8 5,3 19 18 13 8,6 31

9 9 5,6 20 19 14 9,5 33

10 10 6,8 21 20 14 9 36

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации.

5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х1.

6. Составить уравнение линейной регрессии оставив лишь один значащий фактор.

3. Системы эконометрических уравнений

Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):

M = a1+b12N+b13S+b14E(t-1)+b15M(t-1) + e1

N = a2 + b21M+b23S+b26Y + e2

S = a3 + b31M+b32N+b36X + e3

M – доля импорта в ВВП;

N– общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин;

S – число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин;

E – фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 – для всех остальных лет;

Y– реальный ВВП;

X – реальный объем чистого экспорта;

t – текущий период;

t-1 – предыдущий период.

Требуется

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.

2. Определите метод оценки параметров модели.

3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.

4. Временные ряды

Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (Yt) жителями региона за 16 кварталов.

Требуется:

1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.

2. Построить аддитивную модель временного ряда.

3. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.

t y(t) t y(t)

1 5,8 9 7,9

2 4,5 10 5,5

3 5,1 11 6,3

4 9,1 12 10,8

5 7,0 13 9,0

6 5,0 14 6,5

7 6,0 15 7,0

8 10,1 16 11,1

Содержание

1. Парная регрессия и корреляция 3

2. Множественная регрессия и корреляция 10

3. Системы эконометрических уравнений 20

4. Временные ряды 24

Список использованной литературы 32