| Код | 498977 |
| Дата создания | 2019 |
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 3 мая в 16:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
|
Вышка ТулГУ Таблица 1 КР2 Вариант 4 (6 заданий)
Тульский государственный университет
Институт прикладной математики и компьютерных наук
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ
Тула 2017
Таблица 1 (предпоследняя цифра шифра - нечётная)
Контрольная работа №2
Вариант №4
№№ заданий: 80, 91, 112, 123, 134, 155
В задачах 71-90 найти производные функций:
80 а) y = x (lnx – 1) + e3x(3x – 1);
б) ;
в) x4 + y4 = 2x2y2.
В задачах 91-110 исследовать данную функцию метода¬ми дифференциального исчисления и построить её график.
Исследование функции рекомендуется проводить по следую¬щей схеме:
1) найти область определения функции;
2) иссле¬довать функцию на непрерывность;
3) определить, является ли данная функция чётной, нечётной;
4) найти интервалы монотонности функции и точки её экстремума;
5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функ¬ции и точки перегиба;
6) найти асимптоты графика функции.
91 y = 2/(1 + x2).
112. Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника, завершённого сверху полукругом. Периметр сечения 18 м. При каком радиусе полукруга площадь сечения будет наибольшей?
В задачах 121-125 исследовать на экстремум функцию:
123 z = 8x – 4y + x2 – xy + y2 + 15.
В задачах 131-150 найти указанные неопределённые интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием:
134 а) ;
б) ;
в) .
В задачах 151-160 вычислить площадь фигуры, ограни¬ченной указанными линиями. Сделать чертёж.
155 у = – x2 + 1; у = x – 1.